22. 2020 年初至今,新冠肺炎疫情袭击全球,对人民生命安全和生产生活造成严重影响. 在党和政府强有力的抗疫领导下,我国控制住疫情后,一方面防止境外疫情输入,另一方面逐步复工复产,减轻经济下降对企业和民众带来的损失. 为降低疫情影响,某厂家拟在2022年举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)
x万件与年促销费用
m万元(
m≥0)满足
x= 4−
. 已知生产该产品的固定成本为 8万元,生产成本为16万元 / 万件,厂家将产品的销售价格定为
万元 / 万件 (产品年平均成本)的1.5倍.
(1)将2022年该产品的利润
y万元表示为年促销费用
m万元的函数;
(2)该厂家2022年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?