1 . 抽屉原则是德国数学家狄利克雷(P.G.T.Dirichlet,1805~1859)首先提出来的,也称狄利克雷原则. 它有以下几个基本表现形式(下面各形式中所涉及的字母均为正整数):
形式1:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有两个或两个以上的元素.
形式2:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有个或个以上的元素.
形式3:把无穷多个元素分为有限个集合,那么必有一个集合中含有无穷多个元素.
形式4:把个元素分为个集合,那么必有一个集合中的元素个数,也必有一个集合中的元素个数.(注:若,则表示不超过的最大整数,表示不小于的最小整数). 根据上述原则形式解决下面问题:
(1)①举例说明形式1;
②举例说明形式3,并用列举法或描述法表示相关集合.
(2)证明形式2;
(3)圆周上有2024个点,在其上任意标上(每点只标一个数,不同的点标上不同的数).
①从上面这2024个数中任意挑选1013个数,证明在这1013个数中一定有两个数互质;(若两个整数的公约数只有1,则这两个整数互质)
②证明:在上面的圆周上一定存在一点和与它相邻的两个点所标的三个数之和不小于3038.
形式1:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有两个或两个以上的元素.
形式2:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有个或个以上的元素.
形式3:把无穷多个元素分为有限个集合,那么必有一个集合中含有无穷多个元素.
形式4:把个元素分为个集合,那么必有一个集合中的元素个数,也必有一个集合中的元素个数.(注:若,则表示不超过的最大整数,表示不小于的最小整数). 根据上述原则形式解决下面问题:
(1)①举例说明形式1;
②举例说明形式3,并用列举法或描述法表示相关集合.
(2)证明形式2;
(3)圆周上有2024个点,在其上任意标上(每点只标一个数,不同的点标上不同的数).
①从上面这2024个数中任意挑选1013个数,证明在这1013个数中一定有两个数互质;(若两个整数的公约数只有1,则这两个整数互质)
②证明:在上面的圆周上一定存在一点和与它相邻的两个点所标的三个数之和不小于3038.
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2 . 设集合,;
(1)用列举法表示集合;
(2)若是的充分条件,求实数的值.
(1)用列举法表示集合;
(2)若是的充分条件,求实数的值.
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2019-11-08更新
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3121次组卷
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33卷引用:河北省石家庄二十七中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄二十七中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(上海专用)03开学分班考试(四)-2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(新教材)2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(上海专用)02(已下线)第一章+预备知识(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)(已下线)第1章+章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)第1章+章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)第2章+常用逻辑用语(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第4章+常用逻辑用语(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市第六中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题1.2+常用逻辑用语(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)安徽省马鞍山市含山中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市姑苏区苏州五中2020-2021学年高一下学期期初数学试题(已下线)大题好拿分必做30题(基础版)-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第02章 常用逻辑用语(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第2章 常用逻辑用语(A卷-基础卷)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省朝阳市建平县普通高中2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题湖北省宜昌市示范高中教学协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省朝阳市凌源市2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖北省恩施咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高一上学期第一次月度检测数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 单元测试卷第一章 预备知识 单元测试-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册广东省深圳市翠园中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)1.1 集合的概念与表示(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一上学期9月阶段性检测数学试题青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考(10月)数学试题