1 . 设集合，若集合S中的元素同时满足以下条件：
①，恰好都含有3个元素；
②，，为单元素集合；
③
则称集合S为“优选集”．
(1)判断集合，是否为“优选集”；
(2)证明：若集合S为“优选集”，则，至多属于S中的三个集合；
(3)若集合S为“优选集”，求集合S的元素个数的最大值．

2 . 设、、是非零实数，式子所有可能取的值组成的集合记为；满足的实数所有可能取的值组成的集合记为；已知，，则是的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．非充分非必要条件

3 . 设集合，，其满足（1）：（2）若，则.
(1)能否为单元素集，为什么？
(2)求出只含两个元素的集合.
(3)满足题设条件的集合共有几个？为什么？能否列举出来.

4 . 下列说法正确的是（        ）

A．由所有实数组成集合，由立德中学某班会运动的所有学生组成的集合.均不存在.

B．，由5个2组成的集合.则

C．，FE，则可能有4个.

D．， 用列举法表示集合E为.

5 . 已知M由0，2，4，6，8组成的集合，.
(1)用列举法表示集合N，用描述法表示集合M（书写格式要规范）
(2)若x∈B而x ∉ A，则称B不是A的子集.结合集合M，N写出5个含M中3个元素但不是M的子集的集合.

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．方程组的解构成的集合是；

B．设，则“”是“”的必要不充分条件；

C．与是同一函数；

D．已知，且，则的取值范围是．

7 . 已知四边形ABCD是矩形，设点集，集合且P，Q不重合，用列举法表示集合___________

8 . 下列集合中，可以表示为的是（       ）

A．方程的解集

B．最小的两个质数

C．大于1小于4的整数

D．不等式组的整数解

9 . 对于一个所有元素均为整数的非空集合，和一个给定的整数，定义集合.
(1)若，直接写出集合，和；
(2)若，其中，，求的值，使得集合中元素的个数最少；
(3)写出所有满足的整数和，使得当集合时，有，并说明理由.

10 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．集合有两个子集

B．若，则

C．集合里面有6个元素

D．平面直角坐标系中第二、四象限的点的集合可以表示为