名校
1 . 若集合
具有以下性质：（i）
且
；（ⅱ）若
，则
，且当
时，
，则称集合为“闭集”.
(1)试判断集合
是否为“闭集”，并说明理由；
(2)设集合是“闭集”，求证：若，则
；
(3)若集合
是一个“闭集”，判断命题“若
，则
”的真假，并说明理由.
具有以下性质：（i）且；（ⅱ）若，则，且当时，，则称集合为“闭集”.(1)试判断集合
是否为“闭集”，并说明理由；(2)设集合
是“闭集”，求证：若，则；(3)若集合
是一个“闭集”，判断命题“若，则”的真假，并说明理由.
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2022-10-19更新
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926次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 有下列四个命题：
①
是空集；
②若
，则
；
③集合
有两个元素；
④集合
是有限集.
其中正确命题的个数是（ ）
①
是空集；②若
，则；③集合
有两个元素；④集合
是有限集.其中正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-08-29更新
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1586次组卷
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32卷引用：2015-2016学年河南省信阳高级中学高一10月月考数学试卷
2015-2016学年河南省信阳高级中学高一10月月考数学试卷江西省南昌市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷227天津市北辰区第四十七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题衔接点14 集合间的基本关系-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）衔接点14 集合间的基本关系-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）（已下线）1.1集合及其表示方法-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册)（已下线）第1节集合的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）【南昌新东方】江西省南昌八中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题天津市第五十四中学2020-2021学年高一上学期9月第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题第一章+集合与常用逻辑用语(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)吉林省长春市农安县2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高一上学期第一阶段考试数学试题（已下线）1.1 集合的概念-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】新教材必修一第一章集合与逻辑用语章末检测试-2021-2022学年高中数学新教材同步练习（已下线）1.1 集合的概念与表示（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1. 1.1 集合及其表示方法 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）安徽省亳州市涡阳县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学（B卷）试题（已下线）1.1 集合的概念与表示宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期月考（一）数学试题浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市第十中学2022-2023学年高一10月阶段性检测数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高一上学期9月考试数学试题天津市第五十四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题天津市第四十五中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高一上学期第一阶段评估数学试题
名校
3 . 设全集
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-24更新
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451次组卷
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5卷引用：陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题
名校
4 . 设P是一个数集，且至少含有两个数．若对于任意
，都有
，且若
，则
，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（ ）
，都有，且若，则，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（ ）| A．数域必含有0，1两个数 |
| B．整数集是数域 |
C．若有理数集 ，则数集M一定是数域 |
| D．数域中有无限多个元素 |
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2024-03-14更新
|
420次组卷
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8卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题
5 . 设集合
，
，
，则M中元素的个数为（ ）
，，，则M中元素的个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2016-12-02更新
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5975次组卷
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45卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国大纲卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国大纲卷）（已下线）2014高考名师推荐数学理科集合的运算（已下线）2014届陕西省西工大附中高三上学期第三次训练文科数学试卷（已下线）2015届湖北省武汉市高三9月调考文科数学试卷（已下线）2014-2015学年福建省漳州市平和县正兴学校高一9月月考数学试卷2015-2016学年广东省东莞南开实验学校高一下学期期初考试数学试卷2017届安徽合肥一中高三上学期月考一数学（理）试卷人教版A数学必修一第1章 1.1.1 集合的表示1湖北省天门、仙桃、潜江2018届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题1 集合 （题型专练）黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一上学期9月阶段考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题重庆市南岸区南坪中学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省泉州市第十六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题天津耀华嘉诚国际中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题1.1 集合（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期8月测试数学试题广东省广东外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）考点01 集合的概念与表示以及基本关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题江苏省苏州市常熟中学2021届高三下学期5月三模数学试题（已下线）考点突破01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.1 集合的概念（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2020-2021学年高一下学期期初考试数学试题（已下线）1.1集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 专题01集合元素特性的应用-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册） （已下线）1.1.2 集合的表示-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1.2集合的表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第01讲 集合的概念与表示（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】 （已下线）考点01 集合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点01 集合-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第1题 集合运算，每年必考-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）四川省遂宁中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）押全国卷（文科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）第01讲 集合的概念与表示-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1集合-1（已下线）1.1 集合的概念与表示 （1）陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题广东省佛山市第二中学2021-2022学年高一上学期新生入学考试数学试题（已下线）1.1 集合的概念【第三课】
名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
A． |
B．“ ， ”的否定是“ ，” |
C．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
D．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
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2023-03-01更新
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433次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
7 . 对于集合A，B，定义
，
．设
，
，则
中可能含有下列元素（ ）．
，．设，，则中可能含有下列元素（ ）．| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2022-04-01更新
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949次组卷
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7卷引用：湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第03讲 交集、并集-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题11 集合的基本运算（交集与并集）-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）第一章 集合（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）第一章 集合（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 集合的运算（7大考点13种解题方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第05讲 集合的基本运算6种题型总结 -【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 有下列关系式：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
.其中不正确的是（ ）
；②；③；④；⑤；⑥.其中不正确的是（ ）| A．①③④ | B．②④⑤ | C．②⑤⑥ | D．③④ |
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名校
9 . 设所有被4除余数为
，
，
，
的整数组成的集合为
，即
，则下列结论中正确的是（ ）
，，，的整数组成的集合为，即，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 ， |
C． |
D．若 ， ，则 |
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2022-08-16更新
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925次组卷
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8卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 集合的概念与表示
苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 集合的概念与表示江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期8月综合测试数学试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第一〇三中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【高中数学课堂】单元测试基础卷（人教B版2019）
名校
10 . 已知集合
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-12更新
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416次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市等2地普高联考2023届高三测评（四）文科数学试题
