1 . 设集合S中的元素全是实数,且满足下面两个条件:
①
;②若
,则
.
(1)求证:若
,则
;
(2)若
,则在S中必含有其他的两个元素,试求出这两个元素.
①
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09256752badab8d69ae679796896ed97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f6db9323925a78926837d0870f2906b.png)
(1)求证:若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59292338a61c81abb31c04eebe73c033.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1ea9a804573617cb3e9414c9a74925b.png)
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2023-08-29更新
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596次组卷
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7卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(一)集合的含义
北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(一)集合的含义(已下线)1.1.1 集合及其表示方法(第1课时)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期中复习【第一章 集合与常用逻辑用语】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)专题01 集合及集合运算求参(2)(已下线)高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】基础-举一反三系列(已下线)专题01 集合及集合运算求参(2)-【寒假分层作业】(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.1 集合的概念【第三练】
23-24高一上·江苏·课后作业
2 . 若
, 证明:
.
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名校
3 . 已知集合
.
(1)判断8、9、10是否属于集合A;
(2)已知
,证明:“
”的充分非必要条件是“
”.
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(1)判断8、9、10是否属于集合A;
(2)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc4c15b1d62420f42732db3b626ce3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7a3a95a978c23259caf993285d987b3.png)
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2022-10-24更新
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984次组卷
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8卷引用:2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(五)数学试题
2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(五)数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)1.4 充分条件与必要条件(5大题型)精讲-【题型分类归纳】(已下线)1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题上海市朱家角中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)2.2 充分条件、必要条件、充要条件(5大题型)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 若集合
具有以下性质:(i)
且
;(ⅱ)若
,则
,且当
时,
,则称集合
为“闭集”.
(1)试判断集合
是否为“闭集”,并说明理由;
(2)设集合
是“闭集”,求证:若
,则
;
(3)若集合
是一个“闭集”,判断命题“若
,则
”的真假,并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe0f3ba9b5ded6bc3d05d7a26385a52.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0914b68f106a912420705b2f3928ca42.png)
(1)试判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbd67410242a87b00a8cf032ff37d240.png)
(2)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0914b68f106a912420705b2f3928ca42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db7572da91a8de6c332fd544ab7f6d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d94a1cbfb00ee9a360db0ed98d9cb9.png)
(3)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a28be4d5a16cf245f6fa7c4088fee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9ed7a8e55b827212dc20bd0b2ba085c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee7bdd5548ca9119a0d5c3d5112d2198.png)
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2022-10-19更新
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943次组卷
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3卷引用:第一章 集合与常用逻辑用语 (单元测)
名校
5 . 设数集
由实数构成,且满足:若
(
且
),则
.
(1)若
,试证明
中还有另外两个元素;
(2)集合
是否为双元素集合,并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e30c903d8f8a05332af0b19e7e40df3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f0e9c04402a0ffdaa25c3e3c82c7dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74137fa46f6f3208f5924cb1b8c66b08.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed961de27af72b7d11887ccfb6f15071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)集合
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2020-11-14更新
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465次组卷
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6卷引用:1.1 集合的概念及其表示(重难点题型突破)-【冲刺满分】
(已下线)1.1 集合的概念及其表示(重难点题型突破)-【冲刺满分】山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题安徽省阜阳市太和中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)第01讲 集合的概念(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第01讲 集合的概念(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)河南省叶县高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
6 . 若集合
具有以下性质:
①若
,则
;
②当
时,若
,则
.则称集合
是“封闭集”.
(1)分别判断集合
和有理数集
是不是“封闭集”,并说明理由;
(2)设集合
是“封闭集”,求证:若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e35231b964e293122c4383dac2431b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4af08c31cb7887fad0ace3ad9fab61dd.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc020b0997a2f37b214718112b79d8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35ea2fb1de07dddc3217c9cb9ee4b255.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)分别判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9c9ad6bf902f15caa5de470deb0024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e680c82535270feea54ec5cc81fcc99.png)
(2)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e35231b964e293122c4383dac2431b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7459675b810cf0b84696762ffc5c12f4.png)
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7 . 已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z}.求证:
(1)3∈A;
(2)偶数4k-2(k∈Z)不属于A.
(1)3∈A;
(2)偶数4k-2(k∈Z)不属于A.
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2018-01-26更新
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538次组卷
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10卷引用:专题01集合的概念-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题01集合的概念-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与逻辑(知识清单+典型例题)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(知识清单+典型例题)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题01集合及其表示方法1-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)陕西省黄陵中学2017-2018学年高一(重点班)上学期第三学月考试数学试题陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第一章 1 第1课时 集合的含义(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修1)(已下线)1.1 (分层练)集合的概念-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第一章 1.1.1 集合及其表示方法(第一课时)(已下线)专题01集合与逻辑(15个考点)(1)