名校
1 . 已知集合
(1)判断8,9,10是否属于集合;
(2)已知集合,证明:“”的充分条件是“”;但“”不是“”的必要条件:
(3)记集合,,求证:.
(1)判断8,9,10是否属于集合;
(2)已知集合,证明:“”的充分条件是“”;但“”不是“”的必要条件:
(3)记集合,,求证:.
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2 . 已知集合,且.
(1)判断是否为中元素
(2)设,求证:
(3)证明:若,则是偶数;
(1)判断是否为中元素
(2)设,求证:
(3)证明:若,则是偶数;
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名校
3 . 设是定义在上且满足下列条件的函数构成的集合:
①方程有实数解;
②函数的导数满足.
(1)试判断函数是否集合的元素,并说明理由;
(2)若集合中的元素具有下面的性质:对于任意的区间,都存在,使得等式成立,证明:方程有唯一实数解.
(3)设是方程的实数解,求证:对于函数任意的,当,时,有.
①方程有实数解;
②函数的导数满足.
(1)试判断函数是否集合的元素,并说明理由;
(2)若集合中的元素具有下面的性质:对于任意的区间,都存在,使得等式成立,证明:方程有唯一实数解.
(3)设是方程的实数解,求证:对于函数任意的,当,时,有.
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2020-11-17更新
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619次组卷
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5卷引用:江苏省南京市溧水二高、秦淮中学、天印中学2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
江苏省南京市溧水二高、秦淮中学、天印中学2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)江苏省南京市三校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题10 利用微分中值法证明不等式【练】
名校
4 . 设集合,称坐标在平面直角坐标系中对应的点P为A中元素a的格点.
(1)证明:若则.
(2)A中的元素所对应的格点记作(),现将A中所有元素进行排序,使得,在平面直角坐标系中,求以为顶点的三角形面积.
(3)已知集合,若至少有2个元素,最多有5个元素,求的取值范围.
(1)证明:若则.
(2)A中的元素所对应的格点记作(),现将A中所有元素进行排序,使得,在平面直角坐标系中,求以为顶点的三角形面积.
(3)已知集合,若至少有2个元素,最多有5个元素,求的取值范围.
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2023-10-07更新
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189次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
5 . 若集合具有以下性质:①,;②若,,则,且时,.则称集合A是“好集”.
(1)分别判断集合,有理数集是不是“好集”,并说明理由;
(2)设集合是“好集”,求证:若,,则;
(3)对任意的一个“好集”,分别判断下面命题的真假,并说明理由.
命题:若,,则必有;
命题:若,,且,则必有.
(1)分别判断集合,有理数集是不是“好集”,并说明理由;
(2)设集合是“好集”,求证:若,,则;
(3)对任意的一个“好集”,分别判断下面命题的真假,并说明理由.
命题:若,,则必有;
命题:若,,且,则必有.
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23-24高一上·江苏·课后作业
6 . 若, 证明:.
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名校
解题方法
7 . 已知集合
(1)判断8,9,10是否属于集合A;
(2)已知集合,证明:“”的充分条件是“”;但“”不是“”的必要条件;
(3)写出所有满足集合A的偶数.
(1)判断8,9,10是否属于集合A;
(2)已知集合,证明:“”的充分条件是“”;但“”不是“”的必要条件;
(3)写出所有满足集合A的偶数.
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2023-09-18更新
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1128次组卷
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36卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期期初调研数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期期初调研数学试题(已下线)第二章 常用逻辑用语(单元测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第02练 常用逻辑用语-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)第2章 常用逻辑用语(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第2章 常用逻辑用语综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)第2章 常用逻辑用语 单元综合检测(重点)第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题(已下线)第2章 单元检测(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(强化篇)-2021-2022学年高一数学单元过关卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第2课时 课后 集合间的基本关系(已下线)第一单元 (综合培优)集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第04讲 充分条件与必要条件(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册) (已下线)第二章 常用逻辑用语核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)辽宁省朝阳市凌源市2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题北京市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性调研考试数学试题广东省广州市番禺区大龙中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第04讲 常用逻辑用语(3大考点)(2)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 综合练习(已下线)1.4.1充分条件与必要条件(分层作业)-【上好课】(已下线)第03讲 充分条件与必要条件(2大考点9种解题方法)(2)(已下线)1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列陕西省西安市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 集合与逻辑(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市江门一中2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
19-20高一·全国·课后作业
8 . 已知集合.
(1)若,则是否存在,使成立?
(2)对于任意,是否一定存在,使,证明你的结论.
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2023-06-22更新
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813次组卷
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7卷引用:第02讲 集合的表示-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第02讲 集合的表示-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合综合能力测试-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第一章 1.1 第2课时 集合的表示-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)专题1.1 集合的概念-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)第01讲 集合的概念(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)第02讲 集合的表示5种题型总结-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 若集合A具有以下性质,则称集合A是“好集”:①;②若,则,且时,.
(1)分别判断集合,有理数集是否是“好集”,并说明理由;
(2)设集合是“好集”,求证:若,则;
(3)对任意的一个“好集”A,判断下面命题的真假,并说明理由;命题:若,则必有.
(1)分别判断集合,有理数集是否是“好集”,并说明理由;
(2)设集合是“好集”,求证:若,则;
(3)对任意的一个“好集”A,判断下面命题的真假,并说明理由;命题:若,则必有.
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21-22高一·江苏·单元测试
名校
10 . 设数集由实数构成,且满足:若(且),则.
(1)若,试证明中还有另外两个元素;
(2)集合是否为双元素集合,并说明理由;
(3)若中元素个数不超过8个,所有元素的和为,且中有一个元素的平方等于所有元素的积,求集合.
(1)若,试证明中还有另外两个元素;
(2)集合是否为双元素集合,并说明理由;
(3)若中元素个数不超过8个,所有元素的和为,且中有一个元素的平方等于所有元素的积,求集合.
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2022-09-13更新
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2393次组卷
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24卷引用:第一章 集合B卷(综合培优)-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第一章 集合B卷(综合培优)-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合(单元测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题江苏省扬州市江都区育才中学2022-2023学年高一上学期阶段测试数学试题(已下线)第一章 集合核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二十一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)第01练 集合的概念、集合间的关系-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 集合的概念与表示 (2)上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题 江西省临川第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题 北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第1学段数学IID课程教与学诊断试题(已下线)专题01集合与逻辑(15个考点)(1)安徽省合肥市庐江县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市十一学校2022-2023学年高一上学期(直升班)期中数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题天津市第七中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 集合与逻辑(单元基础卷)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)河北省石家庄卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本