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1 . 由个正整数构成的有限集(其中),记,特别规定,若集合M满足:对任意的正整数,都存在集合M的两个子集A,B,使得成立,则称集合为“满集”.
(1)分别判断集合与是否为“满集”,请说明理由;
(2)若集合为“满集”,求的值:
(3)若为满集,,求的最小值.
(1)分别判断集合与是否为“满集”,请说明理由;
(2)若集合为“满集”,求的值:
(3)若为满集,,求的最小值.
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知,集合,,若存在正数,对任意,都有,则的所有可能的取值组成的集合为________ .
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3 . 已知集合点不在第一、三象限,集合,若“”是“”的必要条件,则实数a的取值范围是______ .
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4 . 正实数构成的集合,定义,且.当集合中的元素恰有个数时,称集合A具有性质.
(1)判断集合是否具有性质;
(2)设集合具有性质,若中的所有元素能构成等差数列,求的值;
(3)若集合A具有性质,且中的所有元素能构成等差数列.问:集合A中的元素个数是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.
(1)判断集合是否具有性质;
(2)设集合具有性质,若中的所有元素能构成等差数列,求的值;
(3)若集合A具有性质,且中的所有元素能构成等差数列.问:集合A中的元素个数是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.
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名校
5 . 已知集合,,如果存在正数,使得对任意,都满足,则实数t=______ .
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解题方法
6 . 对于非空数集A,若其最大元素为M,最小元素为m,则称集合A的幅值为,若集合A中只有一个元素,则.
(1)若,求;
(2)若,,求的最大值,并写出取最大值时的一组;
(3)若集合的非空真子集两两元素个数均不相同,且,求n的最大值.
(1)若,求;
(2)若,,求的最大值,并写出取最大值时的一组;
(3)若集合的非空真子集两两元素个数均不相同,且,求n的最大值.
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2023-01-04更新
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776次组卷
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7卷引用:北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一上学期9月检测(一)数学试题北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中过程性评价数学试题
名校
7 . 已知集合,其中且,函数,且对任意,都有,则t的值是_____________ .
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名校
8 . 设整数,集合,定义.
(1)当时,写出,.
(2)若,,求的值.
(3)若,求的元素个数的最小值.
(1)当时,写出,.
(2)若,,求的值.
(3)若,求的元素个数的最小值.
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解题方法
9 . 已知集合,其中且,函数,且对任意,都有,则的值是_________ .
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解题方法
10 . 已知集合.对集合A中的任意元素,定义,当正整数时,定义(约定).
(1)若,求和;
(2)若满足且,求的所有可能结果;
(3)是否存在正整数n使得对任意都有?若存在,求出n的所有取值;若不存在,说明理由.
(1)若,求和;
(2)若满足且,求的所有可能结果;
(3)是否存在正整数n使得对任意都有?若存在,求出n的所有取值;若不存在,说明理由.
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2022-05-17更新
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1441次组卷
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4卷引用:北京市朝阳区2022届高三二模数学试题