1 . 设集合．定义：和集合，积集合，分别用表示集合中元素的个数．
(1)若，求集合；
(2)若，求的所有可能的值组成的集合；
(3)若，求证：．

2 . 对于正整数集合（），如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“可分集合”；
(1)判断集合和是否是“可分集合”（不必写过程）；
(2)求证：四个元素的集合一定不是“可分集合”；
(3)若集合是“可分集合”，证明：为奇数.

3 . 对于集合，定义函数．对于两个集合，定义集合．已知集合．
(1)求与的值；
(2)用列举法写出集合；
(3)用表示有限集合所包含元素的个数．已知集合是正整数集的子集，求的最小值，并说明理由.

4 . 用适当的方法表示下列集合：
(1)大于1且不大于17的质数组成的集合；
(2)所有奇数组成的集合；
(3)平面直角坐标系中，抛物线上的点组成的集合；
(4)；

5 . 已知集合.
(1)当时，求集合；
(2)若集合只有2个子集，求实数的值.

6 . 用适当的方法表示下列集合：
(1)奇数的集合；
(2)正偶数的集合；
(3)；
(4)不等式的解集．

7 . 用适当的方法表示下列集合：
(1)方程的解集；
(2)；
(3)平面直角坐标系中第二、四象限内的点的集合；
(4)不等式的解集．

8 . 用适当的方法表示下列集合：
(1)一年中有31天的月份的全体；
(2)大于小于12.8的整数的全体；
(3)所有能被3整除的数的集合；
(4)方程的解集；
(5)不等式的解集；
(6)抛物线上的点组成的集合．

9 . 用列举法表示下列集合：
(1)大于1且小于6的整数；
(2)；
(3)．
(4)．
(5)由＋ （a， b∈R）所确定的实数组成的集合.

10 . 把下列集合用另一种方法表示出来：
(1)；
(2)由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数；
(3)；