名校
解题方法
1 . 设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意
，都有
或
，则称A为自邻集.记集合
的所有子集中的自邻集的个数为
.
(1)直接写出
的所有自邻集；
(2)若
为偶数且
，求证：
的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；
(3)若
，求证：
.
，都有或，则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.(1)直接写出
的所有自邻集；(2)若
为偶数且，求证：的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；(3)若
，求证：.
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2023-05-28更新
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657次组卷
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11卷引用：北京市西城区2021届高三5月二模数学试题
北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷（四）北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京卷专题02集合（解答题）北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）
解题方法
2 . 集合
的所有三个元素的子集记为
.记
为集合
中的最大元素，则
（ ）
的所有三个元素的子集记为.记为集合中的最大元素，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-07更新
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772次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2021届高三下学期二模数学试题
北京市朝阳区2021届高三下学期二模数学试题北京卷专题01集合（选择题）（已下线）第01讲 集合（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题1.2 集合-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）福建省泉州市第九中学2021-2022学年高一上学期第一次考试数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（一）
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3 . 集合
的子集个数为（ ）
的子集个数为（ ）| A．4 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2020-06-23更新
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1058次组卷
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9卷引用：北京市丰台区2020届高三下学期综合练习（二）(二模)数学试题
北京市丰台区2020届高三下学期综合练习（二）(二模)数学试题北京市清华附中2019-2020学年高二年级居家自主学习在线检测试卷（期末）数学试题北京市清华志清中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第2节集合间的基本关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）第一章学业水平质量检测- 2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）专题02 1.1.2集合间的基本关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修1）（已下线）专题02 1. 1.2集合间的基本关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修1）广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高一上学期第一次大测数学试题
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4 . 已知集合
是集合
的一个含有
个元素的子集.
（Ⅰ）当
时,
设
（i）写出方程
的解
；
（ii）若方程
至少有三组不同的解,写出
的所有可能取值.
（Ⅱ）证明:对任意一个
,存在正整数
使得方程
至少有三组不同的解.
是集合的一个含有个元素的子集.（Ⅰ）当
时,设
（i）写出方程
的解；（ii）若方程
至少有三组不同的解,写出的所有可能取值.（Ⅱ）证明:对任意一个
,存在正整数使得方程至少有三组不同的解.
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2018-03-31更新
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1344次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2018年高三一模数学（理）试题
5 . 已知
是集合
的非空子集，且当
时，有
．记满足条件的集合的个数为
，则
__________ ；
__________ ．
是集合的非空子集，且当时，有．记满足条件的集合的个数为，则
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2017-10-31更新
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529次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2018届高三第二次统练（二模）数学理试题
