1 . 是有理数集,集合,在下列集合中:
①;②;
③;④.
与集合相等的集合序号是______ .
①;②;
③;④.
与集合相等的集合序号是
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2 . 已知常数,.
(1)证明:对任意的,;
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若,求实数的值.
(1)证明:对任意的,;
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若,求实数的值.
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3 . 已知,若且,则__________ .
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4 . 下列命题中真命题的编号是______ .
①是一元二次方程; ②空集是任何非空集合的真子集;
③互相包含的两个集合相等; ④若,则;
⑤满足的集合M有7个.
①是一元二次方程; ②空集是任何非空集合的真子集;
③互相包含的两个集合相等; ④若,则;
⑤满足的集合M有7个.
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5 . 已知集合为非空数集,定义.
(1)若集合,请证明,并直接写出集合;
(2)若且,集合,求的最小值;
(3)若集合,且,求证:.
(1)若集合,请证明,并直接写出集合;
(2)若且,集合,求的最小值;
(3)若集合,且,求证:.
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6 . 已知集合,,若,则______ .
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7 . 集合A为非空数集,定义:,.
(1)若集合,直接写出集合S、T;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合A中元素的个数,求的最大值.
(1)若集合,直接写出集合S、T;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合A中元素的个数,求的最大值.
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8 . 若,则__________ .
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9 . 含有三个实数的集合可表示为,也可表示为,则______ .
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