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1 . 一只蜜蜂从蜂房出发向右爬,每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房(如图),例如:从蜂房只能爬到1号或2号蜂房,从1号蜂房只能爬到2号或3号蜂房........此类推,用表示蜜蜂爬到号蜂房的方法数.设集合,集合是集合的非空子集,则中所有元素之和为奇数的概率为________ .
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2 . 若规定集合的子集为的第个子集,其中,则的第211个子集是______ .
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3 . 设集合,现对M的任一非空子集A,令为A中最大数与最小数之和,则所有这样的的算术平均值为________ .
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4 . 已知集合,集合,定义为中元素的最小值,当取遍的所有非空子集时,对应的的和记为,则__________ .
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5 . 集合的子集个数为_____________ .
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6 . 设集合为正整数,记为同时满足下列条件的集合的个数:①,②若,则,③若,则,则______
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7 . 设集合,若,把的所有元素的乘积称为的容量(若中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).若的容量为奇(偶)数,则称为奇(偶)子集.若,则的所有奇子集的容量之和为______ .
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8 . 设全集,对其子集引进“势”的概念:①空集的“势”最小;②非空子集的元素越多,其“势”越大;③若两个子集的元素个数相同,则子集中最大的元素越大,子集的“势”就越大,最大的元素相同,则第二大的元素越大,子集的“势”就越大,依次类推.若将全部的子集按“势”从小到大的顺序排列,则排在第12位的子集是___ .
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2022-11-08更新
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266次组卷
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2卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
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9 . 已知非空集合M满足:对任意,总有且,若,则满足条件的M的个数是_______ .
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10 . 已知一个由五个实数组成的集合,的所有非空子集的元素和的总和等于,则的五个元素之和等于_______ .
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