1 . 对于函数,则称x为的“不动点”,若,则称x为的“和谐点”,函数的“不动点”和“和谐点”的集合分别为M,N即.
(1)求证:;
(2)若为单调递增时,是否有?并证明;
(3)若,且,求实数a最大值与最小值的积.
(1)求证:;
(2)若为单调递增时,是否有?并证明;
(3)若,且,求实数a最大值与最小值的积.
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2 . 设,.
(1)求证:.
(2)单调递增时,是否有?请证明.
(1)求证:.
(2)单调递增时,是否有?请证明.
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2020-07-22更新
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442次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.2函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值
人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.2函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值(已下线)滚动练05 集合至函数应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.2 函数的解析式及其定义域
名校
3 . 定义:对于函数,若,则称为的“不动点”,若,则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”集合分别记为和,即.
(1)证明下面两个性质:
性质1:;
性质2:若函数单调递增,则;
(2)已知函数,若集合中恰有1个元素,求的取值范围.
(1)证明下面两个性质:
性质1:;
性质2:若函数单调递增,则;
(2)已知函数,若集合中恰有1个元素,求的取值范围.
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名校
4 . 设集合,.
(1)若,求集合和(用列举法表示);
(2)求证:;
(3)若,且,求实数的取值范围.
(1)若,求集合和(用列举法表示);
(2)求证:;
(3)若,且,求实数的取值范围.
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