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解题方法
1 . 已知常数,.
(1)证明:对任意的,;
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若,求实数的值.
(1)证明:对任意的,;
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若,求实数的值.
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2 . 对于集合,定义,设.
(1)设,,求,;
(2)若是S的子集且,求满足条件的的个数;
(3)设是正整数,若对S的任意一个元子集,都有,求的最小值.
(1)设,,求,;
(2)若是S的子集且,求满足条件的的个数;
(3)设是正整数,若对S的任意一个元子集,都有,求的最小值.
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解题方法
3 . 已知,则与的推出关系是( )
A. | B. | C. | D.且 |
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4 . 对于区间我们规定是这个区间的“长度”.已知都是集合的子集,,,则集合“长度”的取值范围是_________ .
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5 . 设、、是非零实数,式子所有可能取的值组成的集合记为;满足的实数所有可能取的值组成的集合记为;已知,,则是的( )
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.非充分非必要条件 |
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6 . 立德中学高一数学兴趣小组利用每周五开展课外探究拓展活动,在最近的一次活动中,他们定义一种新运算“”:,,通过进一步探究,发现该运算有许多优美的性质:如,等等.
(1)对任意实数,请判断是否成立?若成立请证明,若不成立,请举反例说明;
(2)已知函数,函数,若对任意的,存在,使得,求实数的取值范围.
(1)对任意实数,请判断是否成立?若成立请证明,若不成立,请举反例说明;
(2)已知函数,函数,若对任意的,存在,使得,求实数的取值范围.
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2022-02-02更新
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249次组卷
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2卷引用:上海市金山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题