1 . 已知函数有如下性质：当时，如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
(1)当时，求证：函数在上是减函数；
(2)已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(3)对于（2）中的函数和函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的范围.

2 . 已知是定义在R上的奇函数，其中，且.
(1)求a，b的值；
(2)判断在上的单调性（判断即可，不必证明）；
(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求非负实数m的取值范围.

3 . 已知函数为奇函数， ，其中 ．
(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数在上的单调性并证明；
(3)设函数，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得 成立，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)用定义证明：在区间上是增函数；
(2)设集合，，若，求实数a的取值范围.

5 . 设为奇函数，为常数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明：确定在区间内的单调性；
（Ⅲ）设，，且，求实数的取值范围．