名校
解题方法
1 . 定义集合
的“长度”是
，其中a，
R．已如集合
，
，且M，N都是集合
的子集，则集合
的“长度”的最小值是_____ ；若
，集合
的“长度”大于
，则n的取值范围是__________ .
的“长度”是，其中a，R．已如集合，，且M，N都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是，集合的“长度”大于，则n的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 设
，
，若
，则实数
的值可以为_______ ．
（将你认为正确的序号都填上，若填写有一个错误选项，此题得零分）
①
②
③
④
，，若，则实数的值可以为（将你认为正确的序号都填上，若填写有一个错误选项，此题得零分）
①
② ③ ④
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名校
解题方法
3 . 已知
：
是
：
的充分不必要条件，则实数
的取值范围为
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2024-02-10更新
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524次组卷
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2卷引用：云南省昆明市官渡区第五中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知
表示不超过
的最大整数，例如：
，方程
的解集为
，集合
，且
，则的取值范围是__________ ．
表示不超过的最大整数，例如：，方程的解集为，集合，且，则的取值范围是
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解题方法
5 . 若
，则实数a的值是_____________ ．
，则实数a的值是
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6 . 若集合
满足
，
，且
，求集合
____________ .
满足，，且，求集合
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解题方法
7 . 设
，
，若，写出由实数所有可能值组成的集合______ .
，，若，写出由实数所有可能值组成的集合
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名校
解题方法
8 . 设
：
，
：，是的充分条件，则实数m的取值范围是 ___________ ．
：，：，是的充分条件，则实数m的取值范围是
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2023-12-02更新
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283次组卷
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6卷引用：上海市上海师范大学附属宝山罗店中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属宝山罗店中学2024届高三上学期期中数学试题上海市徐汇区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（知识归纳+7类题型突破）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷基础60题（25个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市格致中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
解题方法
9 . 已知集合
．若
，则实数的取值范围是______ ．
．若，则实数的取值范围是
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解题方法
10 . 已知：
，集合B是关于x的不等式
的解集，若，则实数m的取值范围为________
，集合B是关于x的不等式的解集，若，则实数m的取值范围为
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