1 . 符号表示不大于x的最大整数（），例如：，，．
(1)已知方程的解集为M，方程的解集为N，直接写出集合M、N；
(2)在（1）的条件下，设集合，是否存在实数k使得且，若存在，请求出实数k的范围；若不存在，请说明理由；
(3)设函数（），方程的两个实根为和，且满足．若函数在时的函数值记为，求证：．

2 . 不等式的解集是A，关于x的不等式的解集是B.
(1)若时，求；
(2)设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足.若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

3 . 已知不等式的解集为集合，函数的定义域为集合．
(1)当时，求；
(2)若存在使得函数有意义，求实数的取值范围．

4 . 已知函数的定义域为，不等式的解集为.
（1）求；
（2）已知非空集合，若，则实数的取值范围.

5 . 设关于x的不等式的解集为，设不等式的解集为A，集合．
(1)求集合A，B，并求，；
(2)若，求实数m的取值范围．