1 . 已知集合是集合的子集,对于,定义.任取的两个不同子集,,对任意.
(1)判断是否正确?并说明理由;
(2)证明:.
(1)判断是否正确?并说明理由;
(2)证明:.
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2 . 若集合,其中为非空集合,,则称集合为集合A的一个n划分.
(1)写出集合的所有不同的2划分;
(2)设为有理数集Q的一个2划分,且满足对任意,任意,都有.则下列四种情况哪些可能成立,哪些不可能成立?可能成立的情况请举出一个例子,不能成立的情况请说明理由;
①中的元素存在最大值,中的元素不存在最小值;
②中的元素不存在最大值,中的元素存在最小值;
③中的元素不存在最大值,中的元素不存在最小值;
④中的元素存在最大值,中的元素存在最小值.
(3)设集合,对于集合A的任意一个3划分,证明:存在,存在,使得.
(1)写出集合的所有不同的2划分;
(2)设为有理数集Q的一个2划分,且满足对任意,任意,都有.则下列四种情况哪些可能成立,哪些不可能成立?可能成立的情况请举出一个例子,不能成立的情况请说明理由;
①中的元素存在最大值,中的元素不存在最小值;
②中的元素不存在最大值,中的元素存在最小值;
③中的元素不存在最大值,中的元素不存在最小值;
④中的元素存在最大值,中的元素存在最小值.
(3)设集合,对于集合A的任意一个3划分,证明:存在,存在,使得.
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2022-07-08更新
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1157次组卷
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6卷引用:北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
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3 . 定义全集U的子集M的特征函数.已知,,则以下结论中正确的是( )
A.若,则对于任意,都有 |
B.对于任意,都有 |
C.对于任意,都有 |
D.对于任意,都有 |
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2022-01-21更新
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473次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题