名校
1 . （1）设集合
，
，求：
，
；
（2）已知
、
、
都是正数，且满足
，求证：
.
，，求：，；（2）已知
、、都是正数，且满足，求证：.
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2 . 对于给定的数集A． 若对于任意
，有
，且
，则称集合A为闭集合.
(1)判断集合
是否为闭集合；
(2)若集合A，B为闭集合，则是否一定为闭集合？请说明理由；
(3)若集合A，B为闭集合，且
，
，证明：
.
，有，且，则称集合A为闭集合.(1)判断集合
是否为闭集合；(2)若集合A，B为闭集合，则
是否一定为闭集合？请说明理由；(3)若集合A，B为闭集合，且
，，证明：.
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名校
3 . 设函数
，其中
是非空数集.
记
.
（1）若
，求
；
（2）若
，且
是定义在上的增函数，写出满足条件的集合P，M，并说明理由；
（3）判断命题“若
，则
”的真假，并加以证明.
，其中是非空数集.记
.（1）若
，求；（2）若
，且是定义在上的增函数，写出满足条件的集合P，M，并说明理由；（3）判断命题“若
，则”的真假，并加以证明.
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4 . 若集合
，
满足
，则称
为集合的一种分拆，并规定：当且仅当
时，与
为集合的同一种分拆.
（1）集合
的不同分拆种数为多少？
（2）集合
的不同分拆种数为多少？
（3）由上述两题归纳一般的情形：集合
的不同分拆种数为多少？（不必证明）
，满足，则称为集合的一种分拆，并规定：当且仅当时，与为集合的同一种分拆.（1）集合
的不同分拆种数为多少？（2）集合
的不同分拆种数为多少？（3）由上述两题归纳一般的情形：集合
的不同分拆种数为多少？（不必证明）
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2020-01-09更新
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190次组卷
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3卷引用：上海市宝山中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题
上海市宝山中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题02+集合初步（2）集合的运算-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）上海市嘉定区上海大学附属嘉定高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
