解题方法
1 . 已知集合
，若
且
，则实数
的取值范围是__________ .
，若且，则实数的取值范围是
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2 . 设集合
，集合
，则
___________ .
，集合，则
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 设集合
，
．若
，则
______ ．
，．若，则
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名校
4 . 已知集合
，则
______ .
，则
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解题方法
5 . 已知集合
，
，若
，则
的子集的个数为________ ．
，，若，则的子集的个数为
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6 . 设集合
，
，则______ ．
，，则
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7 . 设A，B为两个非空有限集合，定义
其中
表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为
，
，
，
.已知
{物理，化学，生物}，
{地理，物理，化学}，
{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论：
①若
，则
{思想政治，历史，生物}；
②若
，则{地理，物理，化学}；
③若{思想政治，物理，生物}，则
；
④若
，则{思想政治，地理，化学}.
其中所有正确结论的序号是__________ .
其中表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为，，，.已知{物理，化学，生物}，{地理，物理，化学}，{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论：①若
，则{思想政治，历史，生物}；②若
，则{地理，物理，化学}；③若
{思想政治，物理，生物}，则；④若
，则{思想政治，地理，化学}.其中所有正确结论的序号是
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8 . 若集合
，则集合__________ ．
，则集合
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9 . 已知集合
，
，则的所有元素之和为______ ．
，，则的所有元素之和为
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名校
10 . 已知集合
，若
，则实数的取值范围为__________ .
，若，则实数的取值范围为
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