设A，B为两个非空有限集合，定义
其中
表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为
，
，
，
.已知
{物理，化学，生物}，
{地理，物理，化学}，
{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论：
①若
，则
{思想政治，历史，生物}；
②若
，则{地理，物理，化学}；
③若{思想政治，物理，生物}，则
；
④若
，则{思想政治，地理，化学}.
其中所有正确结论的序号是__________ .
其中表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为，，，.已知{物理，化学，生物}，{地理，物理，化学}，{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论：①若
，则{思想政治，历史，生物}；②若
，则{地理，物理，化学}；③若
{思想政治，物理，生物}，则；④若
，则{思想政治，地理，化学}.其中所有正确结论的序号是
更新时间：2024-04-23 10:19:46
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解题方法
【推荐1】已知集合
，则
____________ .
，则
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【推荐2】我们将
称为集合
的“长度”，若集合
，
，且集合
和集合
都是集合
的子集，则集合
的“长度”的最小值是________
称为集合的“长度”，若集合，，且集合和集合都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是
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且
，小华列举了如下命题：
，则
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【推荐1】已知
，
，则用区间表示
=____________ 
=____________ .
，，则用区间表示==
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【推荐2】已知常数
是正整数，集合
，
，则集合
中所有元素之和为________
是正整数，集合，，则集合中所有元素之和为
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【推荐3】设集合为函数
的单调递减区间，集合
，则“
”是“
”的___________ 条件（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）.
为函数的单调递减区间，集合，则“”是“”的
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【推荐1】已知集合
，集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合A的累积值为
.
（1）若
，则这样的集合A共有___________ 个：
（2）若为偶数，则这样的集合A共有___________ 个.
，集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合A的累积值为.（1）若
，则这样的集合A共有（2）若
为偶数，则这样的集合A共有
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【推荐2】已知集合
，
，
，用
表示集合
中元素的个数.①若
，则
___________ ；②若
(
，
为常数)，则___________ .
，，，用表示集合中元素的个数.①若，则(，为常数)，则
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满足：对任意
，都存在
，使得
成立，那么称
；②
；③
；④整数集Z．其中0为该集合的聚点有
