名校
解题方法
1 . 对给定的正整数
，令
，对任意的
，
，定义
与
的距离
．设
是
的含有至少两个元素的子集，集合
中的最小值称为的特征，记作
．
(1)当
时，直接写出下述集合的特征：
；
(2)当
时，设
且
，求中元素个数的最大值；
(3)当时，设且
，求证：中的元素个数小于
．
，令，对任意的，，定义与的距离．设是的含有至少两个元素的子集，集合中的最小值称为的特征，记作．(1)当
时，直接写出下述集合的特征：；(2)当
时，设且，求中元素个数的最大值；(3)当
时，设且，求证：中的元素个数小于．
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名校
2 . 定义全集
的子集的特征函数
,这里
表示在全集中的补集,那么对于集合、
,下列所有正确说法是（ ）
的子集的特征函数,这里表示在全集中的补集,那么对于集合、,下列所有正确说法是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-05更新
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465次组卷
|
2卷引用：安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题
解题方法
3 . 对给定的正整数，令
，
，
，
，
，
，2，3，，
．对任意的
，
，，
，
，
，，
，定义与的距离
．设是
的含有至少两个元素的子集，集合
，，
中的最小值称为的特征，记作
（A）．
（Ⅰ）当时，直接写出下述集合的特征：
，0，
，
，1，
，
，0，，
，1，
，，0，，，1，
，
，0，，，0，，，1，，，1，．
（Ⅱ）当时，设
且（A）
，求中元素个数的最大值；
（Ⅲ）当时，设且（A）
，求证：中的元素个数小于．
，令，，，，，，2，3，，．对任意的，，，，，，，，定义与的距离．设是的含有至少两个元素的子集，集合，，中的最小值称为的特征，记作（A）．（Ⅰ）当
时，直接写出下述集合的特征：，0，，，1，，，0，，，1，，，0，，，1，，，0，，，0，，，1，，，1，．（Ⅱ）当
时，设且（A），求中元素个数的最大值；（Ⅲ）当
时，设且（A），求证：中的元素个数小于．
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