1 . 已知直线与抛物线交于两点.
(1)求证:若直线过抛物线的焦点,则;
(2)写出(1)的逆命题,判断真假,并证明你的判断.
(1)求证:若直线过抛物线的焦点,则;
(2)写出(1)的逆命题,判断真假,并证明你的判断.
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13-14高二下·福建三明·期中
2 . 已知函数是上的增函数.
(1)若,且,求证;
(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.
(1)若,且,求证;
(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.
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2016-12-03更新
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2603次组卷
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3卷引用:2013-2014学年福建省三明一中高二下学期期中考试文科数学试卷
3 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一,至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2;如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,该猜想就是:反复进行角股运算后,最后结果为1.我们记一个正整数经过次角股运算后首次得到1(若经过有限次角股运算均无法得到1,则记,以下说法正确的是( )
A.,则所有可能的取值集合为 |
B.在其定义域上不单调,有最小值,无最大值 |
C.对任意正整数,都有 |
D.是真命题,是假命题 |
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名校
4 . 下列语句是命题的是( )
A.二次函数的图象太美啦! | B.这是一棵大树 |
C.求证: | D.3比5大 |
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5 . 下列命题正确的是( )
A.“”是“”的充要条件. |
B.指数函数的图象过点,是指数函数,因此的图象过点,这是归纳推理 |
C.用反证法证明结论:“自然数,,中至少有一个是奇数”时,可用假设“,,全是奇数”. |
D.类比三角形面积比是边长比的平方,可得到四面体中体积比是边长比的立方. |
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6 . 判断命题“到坐标原点距离等于2的点的轨迹方程是”的真假,若是真命题,证明你的结论;若是假命题,说明理由.
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名校
7 . 用反证法证明命题:“若,则,,,都为0”.下列假设中正确的是( )
A.假设,,,都不为0 | B.假设,,,至多有一个为0 |
C.假设,,,不都为0 | D.假设,,,至少有两个为0 |
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2021-09-17更新
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437次组卷
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2卷引用:江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 给出下列命题,其中真命题为( ).
①随机变量,若,则;
②已知事件与独立,当时,若,则;
③方程“表示双曲线”是“方程表示椭圆”的充要条件;
④用数学归纳法证明不等式时,当时,不等式左边应在的基础上加上;
①随机变量,若,则;
②已知事件与独立,当时,若,则;
③方程“表示双曲线”是“方程表示椭圆”的充要条件;
④用数学归纳法证明不等式时,当时,不等式左边应在的基础上加上;
A.①②③ | B.①④ | C.①② | D.①②③④ |
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名校
解题方法
9 . 给出下列命题,其中真命题为( )
① 用数学归纳法证明不等式时,当时,不等式左边应在的基础上加上;② 若命题p:,则;③ 若,则
① 用数学归纳法证明不等式时,当时,不等式左边应在的基础上加上;② 若命题p:,则;③ 若,则
A.①② | B.① | C.② | D.②③ |
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名校
10 . 下列语句为命题的是( )
A.0不是偶数 | B.求证对顶角相等 | C. | D.今天心情真好啊 |
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2020-12-08更新
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231次组卷
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7卷引用:黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考(腾飞班)数学(文)试题
黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考(腾飞班)数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题【新教材精创】2.1+命题、定理、定义+学案-苏教版高中数学必修第一册(已下线)第01讲 命题、定理、定义(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)1.2 常用逻辑用语-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导(学习导航+教学过程+课时训练)(湘教版2019必修第一册)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 1.2.1命题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.2(1) 命题