名校
解题方法
1 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-02-27更新
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284次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市金沙县2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
贵州省毕节市金沙县2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题1-5
名校
2 . 已知等比数列
的第二项为1，则“
”是“
”的（ ）
的第二项为1，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-02-18更新
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515次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市威宁县2023-2024学年高二上学期高中素质教育期末测试数学试卷
贵州省毕节市威宁县2023-2024学年高二上学期高中素质教育期末测试数学试卷（已下线）5.3.1 等比数列（5知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
名校
3 . “方程
表示椭圆”是“
”的（ ）
表示椭圆”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-02-05更新
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701次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市七星关区第一教育集团（毕节二中）2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
贵州省毕节市七星关区第一教育集团（毕节二中）2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）湖北省荆州开发区高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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5 . 已知
，
是两个不重合的平面，
，
，则“
”是“
”的（ ）
，是两个不重合的平面，，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-07-20更新
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359次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知条件
，
，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是_______ ．
，，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是
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2022-03-01更新
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7032次组卷
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17卷引用：贵州省威宁县2021-2022学年高一上学期高中素质教育期末测试数学试题
贵州省威宁县2021-2022学年高一上学期高中素质教育期末测试数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题（已下线）第05讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件（5类必考点）（已下线）专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（难点）四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题河南省社旗县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次考试数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟(二)数学试题河南省鄢陵县新时代学校2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题山东省滨州惠民文昌中学（北校区）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（2）黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 在空间中，“直线
与
没有公共点”是“直线与异面”的（ ）
与没有公共点”是“直线与异面”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充要条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-01-26更新
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359次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题
真题
名校
8 . 设x∈R，则
是
的（ ）
是 的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-01-01更新
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635次组卷
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78卷引用：贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省泉州市南安第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省林口林业局中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题黑龙江省牡丹江市林口林业局中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题吉林省吉林市2018-2019学年度高二下学期期末考试数学试题（文）上海市交大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题福建省漳州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省商丘市回民中学2019-2020学年高二期末考试数学（理）试题（已下线）【新东方】绍兴qw75贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学（理）试题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题河南省郑州市上街区上街实验高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）（已下线）2018年5月15日 四种命题及充要关系——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学（已下线）解密02 常用逻辑用语-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（教师版）（已下线）2019年一轮复习讲练测 1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件【浙江版】【讲】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题二 命题及其关系 教学案【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题2 命题及其关系、充分条件与必要条件 （教学案）（已下线）2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题1 集合与简单逻辑（教学案）江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2017届高三8月月考数学（理）试题山东省济南第一中学2017届高三10月阶段测试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.2 综合拔高练（已下线）专题7.2 绝对值不等式（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.4~1.5综合拔高练人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 充分条件与必要条件2020届天津市耀华中学高三年级上学期第三次月考数学试题江西省赣州市南康区2019-2020学年高二下学期线上教学检测试卷（三）数学（文）试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学文科试卷（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第1章章末复习提升（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第一中学2020—2021学年度高一上学期期中考试试题福建省宁德市古田县玉田中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题 北京市第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）期末测试（基础过关）（2）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）福建省南平市浦城县2021届高三上学期期中测试数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期月考补考数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题03 常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（讲） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市红桥区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）第05讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1等式性质与方程的解集（第1课时）浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高一新生适应性测试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期新生入学测试数学试题（已下线）第2章 等式与不等式（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市高新一中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-203学年高一上学期第二次月考数学试题天津市第三十二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）四川省成都市新津中学2020-2021学年高二下学期入学数学文科试题湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广西南宁市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期10月第一次阶段考试数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题福建省泉州市第九中学2021-2022学年高一上学期第一次考试数学试题辽宁省朝阳市建平实验中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）专题02集合、常用逻辑与不等式(第二部分)
名校
9 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-05-04更新
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797次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（文）试题
贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（文）试题天津市和平区2021届高三下学期第二次质量调查数学试题（已下线）1.4 充分、必要条件（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）黑龙江省大庆市肇州县2021届高三下学期二校联考数学（文科） 试题河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题
10 . 将全体自然数填入如下表所示的3行无穷列的表格中，每格只填一个数字，不同格内的数字不同.
对于正整数
，
，如果存在满足上述条件的一种填法，使得对任意
，都有
，
，
分别在表格的不同行，则称数对
为自然数集
的“友好数对”.
（Ⅰ）试判断数对
是否是的“友好数对”，并说明理由；
（Ⅱ）试判断数对
是否是的“友好数对”，并说明理由；
（Ⅲ）若
，请选择一个数，使得数对是的“友好数对”，写出相应的表格填法；并归纳给出使得数对是的“友好数对”的一个充分条件（结论不要求证明）.
| 第一行 | … | ||||
| 第二行 | … | ||||
| 第三行 | … |
对于正整数
，，如果存在满足上述条件的一种填法，使得对任意，都有，，分别在表格的不同行，则称数对为自然数集的“友好数对”.（Ⅰ）试判断数对
是否是的“友好数对”，并说明理由；（Ⅱ）试判断数对
是否是的“友好数对”，并说明理由；（Ⅲ）若
，请选择一个数，使得数对是的“友好数对”，写出相应的表格填法；并归纳给出使得数对是的“友好数对”的一个充分条件（结论不要求证明）.
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2020-09-04更新
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697次组卷
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7卷引用：贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（难点）辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语压轴题-【常考压轴题】
