1 . 设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为“取整函数”，如：
，
.现有关于“取整函数”的两个命题：①集合
是单元素集：②对于任意，
成立，则以下说法正确的是 （ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为“取整函数”，如：，.现有关于“取整函数”的两个命题：①集合是单元素集：②对于任意，成立，则以下说法正确的是 （ ）| A．①②都是真命题 | B．①是真命题②是假命题 |
| C．①是假命题②是真命题 | D．①②都是假命题 |
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名校
2 . 存在
，使得
的否定形式是（ ）
，使得的否定形式是（ ）A．存在，使得 | B．不存在，使得 |
C．对任意的 | D．对任意的 |
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2024-01-14更新
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411次组卷
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3卷引用：上海市向明中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 设
且
，n为正整数，集合
．有以下两个命题：①对任意a，存在n，使得集合S中至少有2个元素；②若存在两个n，使得S中只有1个元素，则
，那么（ ）
且，n为正整数，集合．有以下两个命题：①对任意a，存在n，使得集合S中至少有2个元素；②若存在两个n，使得S中只有1个元素，则，那么（ ）| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①、②都是假命题 | D．①、②都是真命题 |
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4 . 以下四个命题中，真命题的个数是（ ）
①“若
，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题；②存在正实数a，b，使得
；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”.
①“若
，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题；②存在正实数a，b，使得；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”.| A．0 | B．1 |
| C．2 | D．3 |
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2023-06-22更新
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279次组卷
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4卷引用：第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第07讲 全称量词命题与存在量词命题-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(八)全称量词与存在量词（已下线）专题2.3 全称量词命题与存在量词命题（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
5 . 已知定义在
上的函数
． 对任意区间
和
，若存在开区间
，使得
，且对任意
（
）都成立
，则称
为
在上的一个“M点”． 有以下两个命题：
①若
是在区间上的最大值，则
是在区间上的一个M点；
②若对任意
，
都是在区间上的一个M点，则在上严格增．
那么（ ）
上的函数． 对任意区间和，若存在开区间，使得，且对任意（）都成立，则称为在上的一个“M点”． 有以下两个命题：①若
是在区间上的最大值，则是在区间上的一个M点；②若对任意
，都是在区间上的一个M点，则在上严格增．那么（ ）
| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①、②都是真命题 | D．①、②都是假命题 |
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2023-05-10更新
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774次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
上海市浦东新区2023届高三三模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
2023·山东枣庄·二模
名校
解题方法
6 . 已知集合
，
，则（ ）
，，则（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2023-03-25更新
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1187次组卷
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10卷引用：信息必刷卷02（上海专用）
（已下线）信息必刷卷02（上海专用）（已下线）信息必刷卷04（上海专用）山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语专题01集合与常用逻辑用语新疆霍城县江苏中学2024届高三上学期开学摸底考试数学试题山东省枣庄市2023届高三二模数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题江苏省苏州园二2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
7 . 若命题：“存在整数使不等式
成立”是假命题，则实数
的取值范围是（ ）
使不等式成立”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是1742年哥德巴赫给数学家欧拉的信中提出的猜想：“任意大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”，则哥德巴赫猜想的否定为（ ）
| A．任意小于2的偶数都不可以表示成两个质数之和 |
| B．任意大于2的偶数都不可以表示成两个质数之和 |
| C．至少存在一个小于2的偶数不可以表示成两个质数之和 |
| D．至少存在一个大于2的偶数不可以表示成两个质数之和 |
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2023-03-10更新
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262次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 现给定两个命题：命题
对任意的，都存在
，使得
；
命题
存在，对任意的，都有.则（ ）
对任意的，都存在，使得；命题
存在，对任意的，都有.则（ ）A．命题 都是真命题 | B．命题都是假命题 |
C．命题 是真命题，命题 是假命题 | D．命题是假命题，命题是真命题 |
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名校
10 . 命题“对任意一个实数，都有
”的否定是（ ）
，都有”的否定是（ ）A．存在实数，使得 |
B．对任意一个实数，都有 |
| C．存在实数，使得 |
| D．对任意一个实数，都有 |
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2023-02-11更新
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360次组卷
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2卷引用：上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题
