名校
解题方法
1 . 设
且
，n为正整数，集合
．有以下两个命题：①对任意a，存在n，使得集合S中至少有2个元素；②若存在两个n，使得S中只有1个元素，则
，那么（ ）
且，n为正整数，集合．有以下两个命题：①对任意a，存在n，使得集合S中至少有2个元素；②若存在两个n，使得S中只有1个元素，则，那么（ ）| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①、②都是假命题 | D．①、②都是真命题 |
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2 . 以下四个命题中，真命题的个数是（ ）
①“若
，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题；②存在正实数a，b，使得
；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”.
①“若
，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题；②存在正实数a，b，使得；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”.| A．0 | B．1 |
| C．2 | D．3 |
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2023-06-22更新
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282次组卷
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4卷引用：第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第07讲 全称量词命题与存在量词命题-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(八)全称量词与存在量词（已下线）专题2.3 全称量词命题与存在量词命题（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
3 . 已知定义在
上的函数
． 对任意区间
和
，若存在开区间
，使得
，且对任意
（
）都成立
，则称
为
在上的一个“M点”． 有以下两个命题：
①若
是在区间上的最大值，则
是在区间上的一个M点；
②若对任意
，
都是在区间上的一个M点，则在上严格增．
那么（ ）
上的函数． 对任意区间和，若存在开区间，使得，且对任意（）都成立，则称为在上的一个“M点”． 有以下两个命题：①若
是在区间上的最大值，则是在区间上的一个M点；②若对任意
，都是在区间上的一个M点，则在上严格增．那么（ ）
| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①、②都是真命题 | D．①、②都是假命题 |
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2023-05-10更新
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795次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
上海市浦东新区2023届高三三模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
4 . 若命题：“存在整数
使不等式
成立”是假命题，则实数
的取值范围是（ ）
使不等式成立”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是1742年哥德巴赫给数学家欧拉的信中提出的猜想：“任意大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”，则哥德巴赫猜想的否定为（ ）
| A．任意小于2的偶数都不可以表示成两个质数之和 |
| B．任意大于2的偶数都不可以表示成两个质数之和 |
| C．至少存在一个小于2的偶数不可以表示成两个质数之和 |
| D．至少存在一个大于2的偶数不可以表示成两个质数之和 |
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2023-03-10更新
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269次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 命题“对任意一个实数，都有
”的否定是（ ）
，都有”的否定是（ ）A．存在实数，使得 |
B．对任意一个实数，都有 |
| C．存在实数，使得 |
| D．对任意一个实数，都有 |
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2023-02-11更新
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364次组卷
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2卷引用：上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
7 . 设是定义域为R的函数，且“
，
”为假命题，则下列命题为真的是（ ）
是定义域为R的函数，且“，”为假命题，则下列命题为真的是（ ）A．， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2022-11-04更新
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435次组卷
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5卷引用：上海市晋元高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 设
，命题“存在
，使方程
有实根”的否定是（ ）
，命题“存在，使方程有实根”的否定是（ ）| A．对任意，方程无实根； |
B．对任意 ，方程无实根； |
| C．对任意，方程有实根； |
| D．对任意，方程有实根． |
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2022-10-18更新
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291次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
20-21高一上·江苏泰州·期中
名校
9 . 命题“对任意的
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A．存在， | B．存在， |
| C．对任意的， | D．存在， |
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2021-08-23更新
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199次组卷
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3卷引用：期中模拟卷（上海专用）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）期中模拟卷（上海专用）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省泰州市黄桥中学、口岸中学、楚水实验三校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
名校
10 . 要证明命题“所有实数的平方都是正数”是假命题，只需（ ）
| A．证明所有实数的平方都不是正数 |
| B．证明平方是正数的实数有无限多个 |
| C．至少找到一个实数，其平方是正数 |
| D．至少找到一个实数，其平方不是正数 |
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2021-02-03更新
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581次组卷
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6卷引用：上海市南洋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市南洋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市松江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题01集合与逻辑（15个考点）（2）河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学文试题（已下线）1.5全称量词与存在量词-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）
