解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，过面对角线
的平面记为
，以下四个命题:，使
;
②若平面与平面
的交线为
，则存在直线，使
;
③若平面截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为
;
④若平面过点
，点
在线段
上运动，则点到平面
的距离为
．
其中真命题的序号为____________ ．
中，过面对角线的平面记为，以下四个命题:
，使;②若平面
与平面的交线为，则存在直线，使;③若平面
截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为;④若平面
过点，点在线段上运动，则点到平面的距离为．其中真命题的序号为
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2 . 下列哪些命题是真命题？_______
（1）
是
的充要条件
（2）
（3）
，使得
（4）若
为无理数，则
为无理数
（1）
是的充要条件（2）
（3）
，使得（4）若
为无理数，则为无理数
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3 . 能够说明“设
是任意实数.若
，则
”是假命题的一组整数的值依次为__________ .
是任意实数.若，则”是假命题的一组整数的值依次为
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名校
解题方法
4 . 已知命题
：若
为第一象限角，且
，则
.能说明命题为假命题的一组的值可以是
__________ ，
__________ .
：若为第一象限角，且，则.能说明命题为假命题的一组的值可以是
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5 . 下列命题中真命题的编号是______ ．
①
是一元二次方程； ②空集是任何非空集合的真子集；
③互相包含的两个集合相等； ④若
，则
；
⑤满足
的集合M有7个．
①
是一元二次方程； ②空集是任何非空集合的真子集；③互相包含的两个集合相等； ④若
，则；⑤满足
的集合M有7个．
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名校
6 . 陈述句“
、
、
全为
”的否定形式为__________ ．
、、全为”的否定形式为
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7 . 设
，则命题“关于x的方程
的解集为
”是______ 命题（填“真”或“假”）.
，则命题“关于x的方程的解集为”是
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解题方法
8 . 下列命题中是真命题的有______ ．
①若
，则
；
②若，
，则
；
③
的解集为
；
④设，
，且，则
．
①若
，则；②若
，，则；③
的解集为；④设
，，且，则．
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9 . 命题“空间中任意不同的三点确定一个平面”是________ 命题.（填“真”或“假”）
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名校
10 . 若
、
中至少有一个小于0，则
是______ 命题.（填“真”或“假”）
、中至少有一个小于0，则是
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