名校
1 . 已知a，b，
，则“
”的必要不充分条件可以是下列的选项（ ）
，则“”的必要不充分条件可以是下列的选项（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知命题
：实数
满足
，命题
：实数满足
（其中
）．
(1)若
，且
为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
：实数满足，命题：实数满足（其中）．(1)若
，且为真命题，求实数的取值范围；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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3 . 设计如图所示的四个电路图，条件
：“开关
闭合”；条件
：“灯泡
亮”，则是的必要条件的图为（ ）
：“开关闭合”；条件：“灯泡亮”，则是的必要条件的图为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-13更新
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121次组卷
|
4卷引用：河北省卓越联盟2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 已知
：
，
：
，若
是的必要条件，则实数的取值范围是___________ .
：，：，若是的必要条件，则实数的取值范围是
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名校
5 . 条件p：
是
上的增函数；条件q：
；条件r：
；条件s：
定义域为
．则以下正确的是（ ）
是上的增函数；条件q：；条件r：；条件s：定义域为．则以下正确的是（ ）| A．p是q的必要不充分条件； | B．p是s的充分不必要条件； |
| C．r是q的必要不充分条件； | D．r是s的充分不必要条件； |
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2023-10-13更新
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157次组卷
|
3卷引用：河南省信阳市第一高级中学2023年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知集合
，
.
(1)命题
，命题
，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
(2)命题“
，使得
”是真命题，求实数的取值范围.
，.(1)命题
，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.(2)命题“
，使得”是真命题，求实数的取值范围.
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7 . 给出下列条件：
①
或
，
；
②
，
；
③
且
，
．
其中是的必要不充分条件的序号为__________ 
①
或，；②
，；③
且，．其中
是的必要不充分条件的序号为
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名校
8 . 已知
“
”是
“
”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ）
“”是“”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-12更新
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300次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 已知集合
，集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
，集合.(1)当
时，求；(2)若“
”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知
是随机事件，则“
”是“与互斥而不对立”的__________ 条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）
是随机事件，则“”是“与互斥而不对立”的
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