1 . 设
是空间中任意一条线段，O是空间中任意一点，求证：M为中点的充要条件是
是空间中任意一条线段，O是空间中任意一点，求证：M为中点的充要条件是
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
2 . 求证：
的三个内角的度数构成等差数列的充要条件是中有一个内角为
．
的三个内角的度数构成等差数列的充要条件是中有一个内角为．
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3 . 证明：a，b，c三数成等差数列的充要条件是
．
．
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21-22高二·全国·课后作业
4 . 判断命题的真假：如果
分别是直线
的一个方向向量，则
与
垂直的充要条件是
与
垂直．
分别是直线的一个方向向量，则与垂直的充要条件是与垂直．
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 判断命题“如果A，B，C是平面直角坐标系中的三个不同的点，则这三点共线的充要条件是
与
共线”的真假．
与共线”的真假．
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6 . 已知
、
、
是空间三个不共线向量，求证：向量、、共面的充要条件是存在三个不全为零的实数
、
、
，使
．
、、是空间三个不共线向量，求证：向量、、共面的充要条件是存在三个不全为零的实数、、，使．
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2021-12-05更新
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186次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.1
苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.1苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题6.1（已下线）6.1空间向量及其运算（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）
7 . 求证：数列
是等差数列的充要条件是
，其中k，b是常数．
是等差数列的充要条件是，其中k，b是常数．
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20-21高二·全国·课后作业
8 . 分别写出“复数z对应的点在实轴上”与“复数z对应的点在虚轴上”的一个充要条件．
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9 . 求证：若复数
，则z为纯虚数的充要条件是
.
，则z为纯虚数的充要条件是.
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2021-11-02更新
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384次组卷
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5卷引用：第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.2 复数的乘法与除法
（已下线）第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.2 复数的乘法与除法人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2 复数的运算小结（已下线）第3课时 课中 复数的加法、减法运算（已下线）7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教B版（2019）必修第四册课本习题习题10-2
10 . 写出复数是正实数的一个充要条件.
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2020-01-31更新
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280次组卷
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3卷引用：第十章 复数 10.1 复数及其几何意义 10.1.1 复数的概念
（已下线）第十章 复数 10.1 复数及其几何意义 10.1.1 复数的概念人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.1.1 复数的概念人教B版（2019）必修第四册课本习题10.1.1 复数的概念
