1 . 中，“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（　　）

A．“”是“”的充要条件

B．“是无理数”是“a是无理数”的充要条件

C．“”是“”的充分条件

D．“”是“”的必要条件

3 . 设a，b，，求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件为.

4 . 下列叙述中不正确的是（       ）

A．若a，b，，则“”的充要条件是“”

B．若a，b，，则“”的充要条件是“”

C．“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件

D．“”是“”的充分不必要条件

5 . 下列说法正确的是（　　）

A．命题“”的否定是“”．

B．命题“”的否定是“”

C．“是“”的必要条件．

D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件

6 . “是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（       ）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知，是实数，求证：成立的充要条件是.

8 . 已知．
(1)是否存在m，使得p是q的充要条件?若存在，求m的值，若不存在，请说明理由；
(2)从下面三个条件中任选一个，求m的取值范围．
①p是q的必要条件；②q是p的充分条件；③是的充分条件．
选________．

9 . 设计如图所示的四个电路图，：“开关闭合”，：“灯泡亮”，则是的充要条件的电路图是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知命题α：1≤x≤2，命题β：1≤x≤a．
(1)若α是β必要非充分条件，求实数a的取值范围；
(2)求证：a≥2是α⟹β成立的充要条件．