名校
1 . 设等比数列
的公比为
，且
，设甲：
；乙：
，则（ ）
的公比为，且，设甲：；乙：，则（ ）| A．甲是乙的充分不必要条件 | B．甲是乙的必要不充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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2023-12-29更新
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1107次组卷
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11卷引用：河北省衡水市枣强中学2024届高三上学期期末考试数学试题
河北省衡水市枣强中学2024届高三上学期期末考试数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）热点5-2 等比数列的通项及前n项和（6题型+满分技巧+限时检测）山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题河南商丘市永城市第四高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题河南省新未来2024届高三上学期12月联考数学试卷江苏省盐城市2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题青海省海东市民和回族土族自治县城西高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题云南省曲靖市会泽县东陆高级中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题云南省文山州广南县第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 某同学连续抛掷一枚硬币若干次，若正面朝上则写下1，反面朝上则写下0，于是得到一组数据.记命题
：“这组数据的中位数是
”，命题：“这组数据的标准差为”，则是的（ ）
：“这组数据的中位数是”，命题：“这组数据的标准差为”，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-01-15更新
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1242次组卷
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4卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高考模拟数学试题
河北省衡水市第二中学2023届高考模拟数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三下学期统测模拟(开学考试)数学试题（已下线）模块七 计数原理与统计概率-3（已下线）专题一 集合与常用逻辑用语-2
名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，且对任意
，
恒成立；若
时，
.下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且对任意，恒成立；若时，.下列说法正确的是（ ）A． 时， |
B．对任意 ，有 |
C．存在 ，使得 |
D．“函数在区间 上单调递减”的充要条件是“存在 ，使得 ” |
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2021-12-15更新
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425次组卷
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3卷引用：河北枣强中学2023届高三考前冲刺模拟数学试题
名校
4 . 已知两个单位向量
与
的夹角为
，则“
”是“
”的（ ）
与的夹角为，则“”是“”的（ ）| A．充分必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-11-05更新
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1096次组卷
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8卷引用：河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学B卷试题
11-12高二上·山东临沂·期末
名校
5 . 方程
至少有一个负实根的充要条件是（ ）
至少有一个负实根的充要条件是（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2021-08-11更新
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4557次组卷
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42卷引用：2017届河北武邑中学高三周考10.16数学（理）试卷
2017届河北武邑中学高三周考10.16数学（理）试卷（已下线）2013届河南省南阳市一中高三9月月考理科数学试卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25文数学试卷河南省中原名校（即豫南九校）2018届高三上学期第二次质量考评数学（文）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题二 命题及其关系、充分条件与必要条件 押题专练【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都市双流县棠湖中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题贵阳市2021届高三调研考试数学试题（已下线）1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）1.2 常见的逻辑用语（已下线）2010-2011学年山东省临沂第一中学高二上学期学业水平测试数学试卷（已下线）2011—2012学年新疆乌鲁木齐八中高一下期中数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省莆田第八中学高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考文数学卷【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2018年秋人教B版数学选修1-1模块综合检测【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考 】四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测数学（理）试题四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测数学（文）试题.人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.4. 充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件 1.4.2 充要条件湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期第二次模块检测数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）福建省厦门双十中学2021-2022学年高一9月数学阶段性测试试题湖北省武汉市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一上学期学情调研(一)数学试题（已下线）专题2.1 常用逻辑用语 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）（已下线）第一章 预备知识（B卷·能力提升练） -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）（已下线）第一章 预备知识（A卷·知识通关练）（3）（已下线）2.1必要条件与充分条件-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）1.2.3 充分条件、必要条件（第2课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（2）福建省福州市超德中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1-3 充要条件判断及求参13种题型归类（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第06讲 充分条件与必要条件5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题拓展：常用逻辑用语中的参数问题-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 常用逻辑用语求参数取值范围的4种考法-【常考压轴题】(人教B版2019必修第一册)
21-22高二上·浙江·期末
解题方法
6 . 若集合
，
，其中
为实数．
（1）若
是
的充要条件，则
________ ；
（2）若是的充分不必要条件，则的取值范围是：__________ ；（答案不唯一，写出一个即可）
，，其中为实数．（1）若
是的充要条件，则（2）若
是的充分不必要条件，则的取值范围是：
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2021-05-29更新
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1657次组卷
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8卷引用：河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题
河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题江苏省镇江市四校(扬中二中、丹徒高级中学、句容实验高中、句容碧桂园学校)2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）模块一 集合、常用逻辑用语及复数-2（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】（已下线）专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 已知命题
使
.命题
.则命题是命题的（ ）条件
使.命题.则命题是命题的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2020-02-23更新
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350次组卷
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3卷引用：2020届河北省衡水中学高三年级小二调考试数学理科试卷
名校
8 . 已知函数
，对于实数
，“
”是“
”的( ).
，对于实数，“”是“”的( ).| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-02-01更新
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1715次组卷
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9卷引用：河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期二调考试数学（文）试题
9 . 已知命题：命题“若
，则
，都有
”的否定是“若，都有，则
”；
命题：在
中，角
的对边分别为
，则“
”是“
”的充要条件，则下列命题为真命题的是
：命题“若，则，都有”的否定是“若，都有，则”；命题
：在中，角的对边分别为，则“”是“”的充要条件，则下列命题为真命题的是A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知
，则点
在直线
的右下方是是双曲线
的离心率
的取值范围为
的
，则点在直线的右下方是是双曲线的离心率的取值范围为的| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2018-04-24更新
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439次组卷
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2卷引用：2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（衡水金卷调研卷）文数五
