1 . 设函数的表达式为.
(1)求证：“”是“函数为偶函数”的充要条件；
(2)若，且，求实数的取值范围.

2 . 已知方程，求使方程有两个大于的实数根的充要条件．

3 . 求关于x的方程至少有一个负实根的充要条件．

4 . 请在“①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.已知集合，，若是成立的________条件，判断实数是否存在？

5 . 下列命题：
①若，则；
②的充要条件是且
③若，则；
④若是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件.
其中，真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 设为全集，、是的子集，则“存在集合使得”是“”的（       ）条件

A．必要不充分

B．充分不必要

C．充要

D．既不充分也不必要

7 . 设为的三边，求证：方程与有公共根的充要条件是

8 . 下列结论中正确的是（       ）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．“x为无理数”是“为无理数”的必要不充分条件

C．若，则“”是“a、b不全为0”的充要条件

D．在中，“”是“为直角三角形”的充要条件

9 . 下列说法正确的有（       ）

A．命题“”的否定是"”

B．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是

C．设，则“”的充要条件是“都不为1”

D．已知，，则的最小值为

10 . “，”的充要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．