1 . 设a，b，，求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件为.

2 . 证明：“是方程的实数根”的充要条件是“”．

3 . 用“充分条件但不是必要条件”“必要条件但不是充分条件”或“充要条件”填空：
（1）“是有理数”是“是实数”的______；
（2）“”是“”的______；
（3）“”是“”的______；
（4）“”是“”的______．

4 . 填空：
（1）“一元二次方程有实数根”的充要条件是______；
（2）“一元二次方程有一个正实数根和一个负实数根”的一个充分条件但不是必要条件的是______；
（3）“一元二次方程有两个不相等的正实数根”的充要条件是______．

6 . 求证：的三个内角的度数构成等差数列的充要条件是中有一个内角为．

7 . 证明：a，b，c三数成等差数列的充要条件是．

8 . 已知，，，，则与共线的条件为（　 ）

A．	B．
C．	D．或

9 . 判断命题的真假：如果分别是直线的一个方向向量，则与垂直的充要条件是与垂直．