名校
1 . 已知集合
的子集个数为
.
(1)求的值；
(2)若
的三边长为
，证明：为等边三角形的充要条件是
.
的子集个数为.(1)求
的值；(2)若
的三边长为，证明：为等边三角形的充要条件是.
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2023-10-13更新
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130次组卷
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8卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期选科调考第一次联考（10月）数学试题
2 . 当
时，定义运算
：当
时，
；当
时，
；当
或
时，
；当
时，
；当
时，
．
(1)计算
；
(2)证明，“
或
”是“
”的充要条件．
时，定义运算：当时，；当时，；当或时，；当时，；当时，．(1)计算
；(2)证明，“
或”是“”的充要条件．
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10-11高二下·安徽亳州·期末
3 . 已知方程
，求使方程有两个大于
的实数根的充要条件．
，求使方程有两个大于的实数根的充要条件．
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2023-09-07更新
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430次组卷
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14卷引用：2011-2012学年河北省枣强县中学高二第二学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年河北省枣强县中学高二第二学期期中考试文科数学试卷（已下线）2010-2011学年安徽省亳州市涡阳二中高二第二学期期末质量检测文科数学试题（已下线）2010-2011学年山东省汶上一中高二下学期期末考试文科数学（已下线）2018年11月1日 《每日一题》人教选修2-1（理）-充要条件（已下线）2018年11月1日 《每日一题》人教选修1-1（文）-充要条件（已下线）2019年10月31日 《每日一题》选修2-1-充要条件（已下线）2019年10月31日《每日一题》选修1-1- 充要条件专题03 第一章 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）1.4.2+充要条件-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）（已下线）第一章 常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）1.4充分条件与必要条件（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4.2 充要条件（导学案）-【上好课】（已下线）专题02 常用逻辑用语1-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
4 . 已知
，
为常数
，
(1)若
是
的充要条件，求的值；
(2)若
是的必要不充分条件，求的范围．
，为常数，(1)若
是的充要条件，求的值；(2)若
是的必要不充分条件，求的范围．
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2022-11-19更新
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171次组卷
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2卷引用：河北省武强中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
.
(1)是否存在实数m，使
是
的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由；
(2)是否存在实数m，使是的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.
，.(1)是否存在实数m，使
是的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由；(2)是否存在实数m，使
是的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.
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2022-11-17更新
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767次组卷
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27卷引用：河北省保定市第二十八中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省保定市第二十八中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教B版 新教材 1.2.3充分条件、必要条件辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 1.4 充分条件与必要条件（已下线）【新教材精创】1.2.3充分条件、必要条件练习(1）-人教B版高中数学必修第—册（已下线）专题06+1.4.2充要条件（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2章+常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.2.1+必要条件与充分条件+教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册福建省罗源第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高一10月月考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）江苏省园三2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.4充分条件与必要条件A卷江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测验数学试题贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第1章：集合与常用逻辑用语基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础）-《一隅三反》（已下线）高一数学上学期第一次月考模拟试卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高一上学期第二次阶段测试数学模拟题内蒙古科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第一次月考模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知集合
，集合
，命题
，命题
.
(1)当实数a为何值时，p是q的充要条件；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
，集合，命题，命题.(1)当实数a为何值时，p是q的充要条件；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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2022-10-11更新
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148次组卷
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11卷引用：河北省石家庄市二十三中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河北省石家庄市二十三中2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市十四中联考体2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题（已下线）专题1.2 简单的逻辑联结词-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）专题1.2 简单的逻辑联结词-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）综合复习与测试培优练习（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）山东省淄博第七中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 求证：方程
与
有一个公共实数根的充要条件是
.
与有一个公共实数根的充要条件是.
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2021-10-07更新
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491次组卷
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7卷引用：河北省保定市第二十八中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省保定市第二十八中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期9月检测数学试题四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）河南省许昌市长葛市民办实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 充要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 已知P＝{x|﹣2≤x≤10}，非空集合S＝{x|1﹣m≤x≤1+m}．
（1）若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件．
（1）若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件．
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2019-12-27更新
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1654次组卷
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20卷引用：河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛市2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市沛县郑集高级中学2020-2021学年高一上学期第一次学情调查数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第2章+常用逻辑用语单元测试（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高一上学期教学质量调研评估(1)数学试题（已下线）1.4.2 充要条件（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)（已下线）专题1.11 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.5 常用逻辑用语全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.11 集合与常用逻辑全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题1.11 第1.1-1.2节阶段测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第2章 思想方法专练湖南省衡阳市衡南县衡云中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题山东省聊城市颐中外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（6）福建省莆田市第三中学2023-2024学年高一上学期十月月考数学试题湖南省邵东市创新学校2023-2024学年高一上学期2024级特训班第一次月考数学试题
9 . （1）已知
关于
的方程
有实根； 
关于的函数
在区间
上是增函数，若“或”是真命题，“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围；
（2）已知
，若
是
的必要不充分条件，求实数的取值范围.
关于的方程有实根； 关于的函数在区间上是增函数，若“或”是真命题，“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围；（2）已知
，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2018-01-02更新
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729次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测数学（理）试题
解题方法
10 . 已知全集
，非空集合
．
（1）当
时，求
；
（2）命题
，命题
，若是的必要条件，求实数的取值范围．
，非空集合．（1）当
时，求；（2）命题
，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
