名校
解题方法
1 . 已知无穷数列的各项均为整数.设数列的前项和为,记中奇数的个数为.
(1)若,试写出数列的前5项;
(2)证明:“为奇数,且为偶数”是“数列为严格增数列”的充分非必要条件;
(3)若(为正整数),求数列的通项公式.
(1)若,试写出数列的前5项;
(2)证明:“为奇数,且为偶数”是“数列为严格增数列”的充分非必要条件;
(3)若(为正整数),求数列的通项公式.
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22-23高一上·江苏泰州·期中
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解题方法
2 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号.他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数.例如:,.则下列命题中正确的是( )
A., |
B.若,,,则方程的解集为 |
C.对于任意实数,,是成立的充分不必要条件 |
D.设,则函数的所有零点之和为-1 |
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