1 . 下列哪些命题是真命题？_______
（1）
是
的充要条件
（2）
（3）
，使得
（4）若
为无理数，则
为无理数
（1）
是的充要条件（2）
（3）
，使得（4）若
为无理数，则为无理数
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2 . 已知
,
，则“
,
”是“
”的______ 条件，“
”是“
”的______ 条件.（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）
,，则“,”是“”的”是“”的
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解题方法
3 . 
的一个充分不必要条件是__________ .
的一个充分不必要条件是
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4 . “
”是“
”的_________________ 条件.
”是“”的
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名校
5 . “
”是“
”的__________ .（选“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”之一填空）
”是“”的
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6 . 用“充分不必要条件”，“必要不充分条件”或“充要条件”填空
（1）“
”是“
”的______ ；
（2）“
”是“”的_________ ；
（3）当
时，“
”是“
”的_____ .
（1）“
”是“”的（2）“
”是“”的（3）当
时，“”是“”的
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名校
7 . 已知集合
，
，则“”是“”的______ 条件.（填“充分”或“必要”）
，，则“”是“”的
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2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . “
”是“直线
与直线
垂直”的______ 条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）
”是“直线与直线垂直”的
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名校
9 . 若
，则“
”是“
”的______ .（充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件）
，则“”是“”的
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名校
10 . “
”是“
”的______ 条件.
”是“”的
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