1 . 给出下列命题：①；②；③；④，则；⑤“”的充分条件是“”．其中正确命题的序号是_____．

2 . 有下列命题，其中真命题的序号有_________．
①是函数的极值点；
②已知，是复数，则“”是“”的充分不必要条件；
③小明在书写英语单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率是；
④在上恰有两个不同的零点，则的取值范围是．

3 . 给出下列四个结论：
①若角为第一象限的角，则角必为锐角；
②对任意的复数z，都有；
③设是空间一个平面，m，n是空间两条不同的直线，且.则“nm”是“n”的充分条件；
④在三角形ABC中，若A<B，则.
所有正确的结论序号为___________.

4 . 下列说法正确的有______．（将所有正确的序号填写在横线上）
（1）直线a平行于直线b所在的平面的充分不必要条件是
（2）平面与平面平行的充要条件是一个平面内的任意一条直线与另一个平面无公共点
（3）若直线a⊥平面，则直线a⊥直线b是直线平面的必要不充分条件
（4）若平面平面，直线a⊥平面，则直线直线b是直线平面的充分条件

5 . 在四棱锥中，平面，底面四边形为矩形．请在下面给出的4个条件中选出2个作为一组，使得它们能成为“在边上存在点，使得为钝角三角形”的充分条件______.
①，②，③，④.（写出符合题意的一组即可）

6 . 给出以下命题：
① “”是“，”的充分不必要条件；
②垂直于同一个平面的两个平面平行；
③若随机变量X~N（3，），且，则；
④已知点P（2，0）和圆O：上两个不同的点M，N，满足∠MPN=90°，Q是弦MN的中点，则点Q的轨迹是一个圆.
其中正确命题的序号是___________.

7 . 从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”与“既不充分又不必要条件”中选出适当的一种填空：
（1）“”是“”的______；
（2）“，”是“”的______；
（3）“两个角是对顶角”是“两个角相等”的______；
（4）设，，都是实数，“”是“是方程的一个根”的______．

8 . 充分条件与必要条件
（1）一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可以推出q，记作___________，并且说，p是q的___________条件，q是p的___________条件．
（2）几点说明
①一般来说，对给定结论q，使得q成立的条件p是___________的；给定条件p，由p可以推出的结论q是___________的．
②一般地，数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个___________条件．每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个___________条件．
③一般地，要判断“若p，则q”形式的命题中q是否为p的必要条件，只需判断是否有“___________”，即“若p，则q”是否为真命题．

9 . （1）写出不等式等号成立的一个充要条件是______，一个充分非必要条件是______，一个必要非充分条件是______；
（2）写出不等式等号成立的一个充要条件是______；
（3）写出不等式等号成立的一个充要条件是______；
（4）写出不等式等号成立的一个充要条件是______．

10 . 在下列各题中，用符号“⇒”､“⇐”或“⇔”填空：
（1）___________；
（2）x是能被4整除的自然数___________x是偶数；
（3）已知p，，是偶数___________是偶数；
（4）甲是上海人___________甲是中国人；
（5）___________.