解题方法
1 . 已知集合
．
(1)当
时，请判断“
”是“
”的什么条件；（选择“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之一）
(2)若命题“
”是真命题，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，请判断“”是“”的什么条件；（选择“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之一）(2)若命题“
”是真命题，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 设
（
，
），
，．
(1)若
，判断
是
的什么条件；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
（，），，．(1)若
，判断是的什么条件；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 已知
．
(1)比较与
的大小．
(2)试问“
”是“
”的什么条件？说明你的理由．
．(1)比较
与的大小．(2)试问“
”是“”的什么条件？说明你的理由．
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名校
解题方法
4 . （1）比较
和
的大小；
（2）请判断“
，
”是“
”的什么条件?（“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）
和的大小；（2）请判断“
，”是“”的什么条件?（“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）
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2023-11-03更新
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86次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市五校联考2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知命题
，命题
．
(1)若
，则是的什么条件？
(2)若是的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
，命题．(1)若
，则是的什么条件？(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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2023-01-05更新
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479次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
6 . （1）已知
，证明：若
，则a，b，c中至少有一个小于
；
（2）已知，判断“”是“a，b，c中至少有一个小于”的什么条件？并说明理由.
，证明：若，则a，b，c中至少有一个小于；（2）已知
，判断“”是“a，b，c中至少有一个小于”的什么条件？并说明理由.
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2020-10-27更新
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432次组卷
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10卷引用：上海市大同中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市大同中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市虹口区虹口高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市三林中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第5讲常用逻辑概念-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.2反证法（第3课时）（已下线）高一数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（2）（已下线）第一章 集合与逻辑全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
7 . 下列各题中，是的什么条件？
（1）
为自然数，
为整数；
（2）
；
（3）
；
（4）：四边形的一组对边相等，：四边形为平行四边形；
（5）：四边形的对角线互相垂直，：四边形为菱形.
是的什么条件？（1）
为自然数，为整数；（2）
；（3）
；（4）
：四边形的一组对边相等，：四边形为平行四边形；（5）
：四边形的对角线互相垂直，：四边形为菱形.
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2020-02-05更新
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428次组卷
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6卷引用：湖南省怀化市洪江市黔阳二中2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖南省怀化市洪江市黔阳二中2020-2021学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 集合与常用逻辑用语 小结（已下线）专题1.2+常用逻辑用语（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题7 1.6 充分条件、必要条件 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 本章小结人教B版（2019）必修第一册课本习题第一章本章小结
