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解题方法
1 . 定义三边长分别为a,b,c,则称三元无序数组为三角形数.记D为三角形数的全集,即.
(1)证明:“”是“”的充分不必要条件;
(2)若锐角内接于圆O,且,设.
①若,求;
②证明:.
(1)证明:“”是“”的充分不必要条件;
(2)若锐角内接于圆O,且,设.
①若,求;
②证明:.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 四棱锥满足下列条件之一:
(1)各侧面都是正三角形.
(2)各侧面都是全等的等腰三角形.
(3)各侧面的斜高相等.
(4)各侧面与底面所成角相等.
(5)各侧棱与底面所成角相等.
(6)各侧面都是等腰三角形且底面是正方形.
(7)相邻侧面所成的二面角都相等.
(8)相邻侧棱所成的角都相等.
问:哪几个条件是四棱锥成为正四棱锥的充要条件?哪几个是充分不必要条件?哪几个是必要不充分条件?说明理由.
(1)各侧面都是正三角形.
(2)各侧面都是全等的等腰三角形.
(3)各侧面的斜高相等.
(4)各侧面与底面所成角相等.
(5)各侧棱与底面所成角相等.
(6)各侧面都是等腰三角形且底面是正方形.
(7)相邻侧面所成的二面角都相等.
(8)相邻侧棱所成的角都相等.
问:哪几个条件是四棱锥成为正四棱锥的充要条件?哪几个是充分不必要条件?哪几个是必要不充分条件?说明理由.
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解题方法
3 . 已知.
(1)若,求;
(2)在①“”是“”的充分不必要条件;②;③;这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并进行解答.
问题:若__________,求实数的取值范围构成的集合.
注:如果选择多个条件分别作答,则按第一个条件的解答计分.
(1)若,求;
(2)在①“”是“”的充分不必要条件;②;③;这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并进行解答.
问题:若__________,求实数的取值范围构成的集合.
注:如果选择多个条件分别作答,则按第一个条件的解答计分.
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解题方法
4 . 若,,满足,则称比更远离.
(1)判断“”是“比更远离”的什么条件,并说明理由;
(2)已知,,,证明:比更远离2.
(1)判断“”是“比更远离”的什么条件,并说明理由;
(2)已知,,,证明:比更远离2.
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5 . 证明:
(1)“”是“有两个不相等实数根”的充分不必要条件;
(2)设集合,对集合A中的每一个,不等式均成立的一个必要不充分条件为.
(1)“”是“有两个不相等实数根”的充分不必要条件;
(2)设集合,对集合A中的每一个,不等式均成立的一个必要不充分条件为.
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解题方法
6 . 已知命题:R,使为假命题.
(1)求实数的取值集合;
(2)设为非空集合,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(1)求实数的取值集合;
(2)设为非空集合,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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7 . 判断下列各组中,是否有或成立,并用必要条件的语言表述:
(1)p:,q:;
(2)p:,,q:;
(3)p:能被5整除的整数,q:整数的个位数字为5;
(4)p:两个三角形全等,q:两个三角形的面积相等.
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解题方法
8 . 设命题p:,q:.
(1)若,判断p是q的什么条件;
(2)若是的 ,求m的取值集合.从①充分不必要条件,②必要不充分条件,这两个条件中任选一个,补充在第(2)问中的横线上,并给予解答.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)若,判断p是q的什么条件;
(2)若是的 ,求m的取值集合.从①充分不必要条件,②必要不充分条件,这两个条件中任选一个,补充在第(2)问中的横线上,并给予解答.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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2023-09-25更新
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319次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高一上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题1 集合中的参数问题(已下线)专题05 集合与不等式综合大题归类(已下线)专题02 常用逻辑用语-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)
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9 . 已知集合
(1)判断8,9,10是否属于集合;
(2)已知集合,证明:“”的充分条件是“”;但“”不是“”的必要条件:
(3)记集合,,求证:.
(1)判断8,9,10是否属于集合;
(2)已知集合,证明:“”的充分条件是“”;但“”不是“”的必要条件:
(3)记集合,,求证:.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
10 . 判断下面命题甲是命题乙的什么条件:
(1)命题甲:,,是等比数列;命题乙:.
(2)命题甲:为等比数列;命题乙:对于任意正整数均有.
(1)命题甲:,,是等比数列;命题乙:.
(2)命题甲:为等比数列;命题乙:对于任意正整数均有.
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