1 . （充分必要条件的判断）指出下列各组命题中，p是q的什么条件？
（1）在△ABC中，p：A>B，q：BC>AC；
（2）已知x、y∈R，p：(x-1)²+(y-2)²=0，q：(x-1)(y-2)=0

2 . 已知命题关于的不等式的解集为，，，试判断“为真命题”与“为真命题”的充分必要关系．

3 . 指出下列各题中，是的什么条件，并说明原因．
（1）数能被整除，数能被整除；
（2），；
（3）四边形的对角线相等，四边形是平行四边形．

4 . 指出下列各题中，是的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）.
（1）在中，，；
（2）对于实数、，，且；
（3）已知、，，．

5 . 求证：一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两根都大于3，是的一个充分不必要条件．

6 . 指出下列各组命题中p是q的什么条件，q是p的什么条件，并说明理由．

(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y.

(2)在△ABC中，p：sin A>，q：A>.

7 . 已知，向量，向量，集合．
（1）判断“”是“”的什么条件；
（2）设命题：若，则．命题：若集合的子集个数为2，则．判断，，的真假，并说明理由．