充要条件的证明练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明

1 . 证明：“

是方程

的实数根”的充要条件是“

”．

2023-10-07更新 | 107次组卷 | 3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章复习题

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12-13高二·福建福州·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明

名校

2 . 设a，b，

，求证：关于x的方程

有一个根是1的充要条件为

.

2023-10-23更新 | 175次组卷 | 29卷引用：2012-2013学年福建罗源第一中学高二第二次月考理科数学试卷

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明空间向量的加减运算

3 . 设

是空间中任意一条线段，O是空间中任意一点，求证：M为

中点的充要条件是

2023-09-17更新 | 48次组卷 | 1卷引用：人教B版（2019）选择性必修第一册课本例题1.1.1 空间向量及其运算

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明判断等差数列

4 . 证明：a，b，c三数成等差数列的充要条件是

．

2023-09-12更新 | 52次组卷 | 2卷引用：1.2 等差数列

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明复数的分类及辨析共轭复数的概念及计算

5 . 证明：z为实数的充要条件是

．

2021-11-12更新 | 265次组卷 | 3卷引用：12.2 复数的运算

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明已知复数的类型求参数复数加减法的代数运算复数的除法运算

6 . 已知z是虚数，

，求证：

的充要条件是

.

2021-11-13更新 | 134次组卷 | 2卷引用：第十二章本章回顾

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明判断等差数列

解题方法

定义法判断等差数列

7 . 求证：数列

是等差数列的充要条件是

，其中k，b是常数．

2021-11-04更新 | 269次组卷 | 2卷引用：第五章数列 5.2 等差数列 5.2.1 等差数列

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明确定已知角所在象限已知角或角的范围确定三角函数式的符号

解题方法

利用三角函数符号判断角所在象限

8 . 求证：
（1）角

为第二或第三象限角的充要条件是

；
（2）角

为第三或第四象限角的充要条件是

；
（3）角

为第一或第四象限角的充要条件是

；
（4）角

为第一或第三象限角的充要条件是

.

2020-02-07更新 | 779次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册逆袭之路第五章 5.2 三角函数的概念小结

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明

9 . 已知：

的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，求证：

是直线1与

相切的充要条件.

2020-02-06更新 | 822次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 必修第一册逆袭之路第一章 1.4 充分条件与必要条件

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明作差法比较代数式的大小由不等式的性质证明不等式

10 . 求证:

是

的充要条件.

2020-02-05更新 | 416次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 必修第一册逆袭之路第二章等式与不等式小结

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