1 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.已知函数图象成中心对称，则：__________.

2 . 设m为实数，已知关于x的方程，则下列说法正确的是__________．
①当时，方程的两个实数根之和为0；
②方程无实数根的一个必要条件是；
③方程有两个不相等的正根的充要条件是；
④方程有一个正根和一个负根的充要条件是．

3 . 在中，、、为的三边.命题是等边三角形，命题，是的___________条件.（充分不必要，必要不充分，充要）

4 . 下列说法中正确的序号是____________（写出所有正确命题的序号）
（1）“为实数”是“为有理数”的充分不必要条件；
（2）“”是“”的充要条件
（3）“”是“”的必要不充分条件；
（4）“，”是“”的充分不必要条件；
（5）的三个内角为.“”是“”的充要条件

5 . 函数．则”函数既有极大值又有极小值”的充要条件为______

6 . 给出下列命题：
①“”是“”的充分必要条件；
②命题“若，则”的否命题是“若，则”；
③设，，则“且”是“”的必要不充分条件；
④设，，则“”是“”的必要不充分条件.
其中正确命题的序号是_________.

7 . 下列说法：
（1）设a，b是正实数，则“a＞b＞1”是“log₂a＞log₂b”的充要条件；
（2）对于实数a，b，c，如果ac＞bc，则a＞b；
（3）“m=”是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的充分不必要条件；
（4）等比数列{a_n}的公比为q，则“a₁＞0且q＞1”是对任意n∈N₊，都有a_n+1＞a_n的充分不必要条件；
其中正确的命题有______

8 . 下列说法中所有正确命题的序号是__________．
①“”是“”成立的充分非必要条件；
②、，则“”是“”的必要非充分条件；
③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；
④设等比数列的前项和为，则“”是“”成立的充要条件.

9 . 若函数有两个零点，则应满足的充要条件是_________.