1 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.已知函数图象成中心对称，则：__________.

2 . 设m为实数，已知关于x的方程，则下列说法正确的是__________．
①当时，方程的两个实数根之和为0；
②方程无实数根的一个必要条件是；
③方程有两个不相等的正根的充要条件是；
④方程有一个正根和一个负根的充要条件是．

3 . “一元二次方程有实数根”的充要条件是 __．

4 . 对于任意实数a，b，c，有以下命题：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件.
其中正确命题的序号是__.

5 . “一元二次方程有一个正根和一负根”的充要条件是______.

6 . 在中，、、为的三边.命题是等边三角形，命题，是的___________条件.（充分不必要，必要不充分，充要）

7 . 对任意实数，，，给出下列命题：
①“”是“”的充要条件；②“是无理数”是“是无理数”的充要条件；
③“”是“”的必要条件；④“”是“”的充分条件，
其中真命题是_______.

8 . 下列说法中正确的序号是____________（写出所有正确命题的序号）
（1）“为实数”是“为有理数”的充分不必要条件；
（2）“”是“”的充要条件
（3）“”是“”的必要不充分条件；
（4）“，”是“”的充分不必要条件；
（5）的三个内角为.“”是“”的充要条件

9 . 函数．则”函数既有极大值又有极小值”的充要条件为______

10 . 给出下列命题：
①“”是“”的充分必要条件；
②命题“若，则”的否命题是“若，则”；
③设，，则“且”是“”的必要不充分条件；
④设，，则“”是“”的必要不充分条件.
其中正确命题的序号是_________.