1 . 对于任意实数a，b，c，有以下命题：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件.
其中正确命题的序号是__.

2 . 已知关于的方程，则该方程有两个正根的充要条件是 __________ ．

3 . 方程有实根的充要条件为___________.

4 . 给出下列命题：
①已知服从正态分布，且，则；
②是偶函数，且在上单调递增，则；
③已知直线，，则的充要条件是；
④已知，，函数的图象过点，则的最小值是.
其中正确命题的序号是___________（把你认为正确的序号都填上）.

5 . 设全集U＝{（x，y）|x∈R，y∈R}，子集A＝{（x，y）|2x﹣y+m＞0}，B＝{（x，y）|x+y﹣n＞0}，那么点P（2，3）∈（A∩∁_UB）的充要条件为_______

6 . “一元二次方程有两个正实数根”的一个充分不必要条件可以为________；一个必要不充分条件可以为________.

7 . “方程没有实数根”的充要条件是________.

8 . 关于的方程有两个异号根的充要条件是______.

9 . ①一个命题的逆命题为真，它的否命题一定也为真：
②在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件；
③是的充要条件；
④“”是“”的充分必要条件；
以上说法中，判断错误的有_______________.

10 . 若函数有两个零点，则应满足的充要条件是_________.