1 . 设m为实数，已知关于x的方程，则下列说法正确的是__________．
①当时，方程的两个实数根之和为0；
②方程无实数根的一个必要条件是；
③方程有两个不相等的正根的充要条件是；
④方程有一个正根和一个负根的充要条件是．

2 . 不等式成立的充要条件是______

3 . 用“充分条件但不是必要条件”“必要条件但不是充分条件”或“充要条件”填空：
（1）“是有理数”是“是实数”的______；
（2）“”是“”的______；
（3）“”是“”的______；
（4）“”是“”的______．

4 . 填空：
（1）“一元二次方程有实数根”的充要条件是______；
（2）“一元二次方程有一个正实数根和一个负实数根”的一个充分条件但不是必要条件的是______；
（3）“一元二次方程有两个不相等的正实数根”的充要条件是______．

5 . 请写出“”的一个充要条件：__________．

6 . 复数，，，则的充要条件是________．

7 . 直线l平分圆的周长的充要条件是直线l的方程为__________．

8 . 方程 有一正一负根的充要条件是_______

10 . 下列五个命题：
①向量与共线，则必在同一条直线上；
②如果非零向量与平行，则与方向相同或相反；
③四边形是平行四边形的充要条件是；
④若，则、的长度相等且方向相同或相反；
⑤由于零向量方向不确定，故零向量与任何向量不平行.
其中正确的命题有______个.