1 . 指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假.
(1)若a>0，且a≠1，则对任意实数x，.
(2)对任意实数x₁､x₂，若x₁<x₂，则tanx₁<tanx₂.
(3)T₀∈R，使|sin(x+T₀)|=|sinx|.
(4)x₀∈R，使+1<0.

2 . 判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
（1）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；
（2），；
（3），．

3 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断真假．
（1）存在x，使得x-2≤0；
（2）矩形的对角线互相垂直平分；
（3）三角形的两边之和大于第三边；
（4）有些质数是奇数．

4 . 用量词符号“∀”“∃”表述下列命题，并判断真假.
（1）所有实数x都能使x²+x+1＞0成立；
（2）对所有实数a，b，方程ax+b＝0恰有一个解；
（3）一定有整数x，y，使得3x﹣2y＝10成立；
（4）所有的有理数x都能使x²x+1是有理数.

5 . 用符号“”与“”表示下面含有量词的命题，并判断真假．
（1）所有的实数a，b，方程恰有唯一解；
（2）存在实数x，使得．

6 . 判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断真假．

(1)对所有的实数a，b，关于x的方程ax＋b＝0恰有唯一解．

(2)存在实数x，使得 .

7 . 判断下列命题的真假，并说明理由．
(1) ，都有；
(2)，使；
(3)，都有；
(4)，使.

8 . 判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断其真假：
(1)对任意，；
(2)对任意非零实数，若，则；
(3)，使得；
(4)，使得.