1 . 已知函数其中．
（1）求函数的定义域．
（2）用定义法证明：函数在上为增函数．

2 . 已知函数
（1）求；
（2）探究函数的单调性，并证明你的结论.

3 . 已知函数.
（1）判断函数在上的单调性并用定义法证明．
（2）若对任意，都有恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数是奇函数．
求实数a的值；
判断函数在区间上的单调性并证明．

5 . 用函数单调性的定义证明：函数在是减函数.

6 . 已知函数f(x)＝为奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)的单调性，并加以证明．

7 . 已知在上有意义，单调递增且满足.
(1)求证：；
(2)求的值；
(3)求不等式的的解集.

8 . 已知函数．
判断并证明在上的单调性；
若，求的值域．

9 . 设，是上的函数，且满足．
（1）求的值；
（2）证明在上是增函数．

10 . 函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求实数a，b，并确定函数的解析式；
（2）判断在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值．（本小问不需要说明理由）