1 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并给予证明；
(3)求关于的不等式的解集.

2 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明.

3 . 函数满足以下4个条件.
①函数的定义域是R，且其图象是一条连续不断的曲线；
②函数在不是单调函数；
③函数是奇函数；
④函数恰有3个零点.

（Ⅰ）写出函数的一个解析式；
（Ⅱ）画出所写函数的解析式的简图；
（Ⅲ）证明满足结论③及④.

4 . 已知函数.
（1）求的值；
（2）求证：是定值；
（3）求的值.

5 . 一次函数且.
（1）求的值；
（2）证明在上单调递增.

6 . 已知函数的图像经过点.
（1）求值，并写出函数的解析式；
（2）判断函数在上是增函数还是减函数，并用单调性定义证明.

7 . 设函数.
（1）若，求实数a的值；
（2）求证：（且）；
（3）求的值.

8 . 设函数f(x)＝.
(1)求f(x)的定义域；
(2)求证：f＋f(x)＝0.

9 . 已知函数，
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值.

10 . （用定义法）证明：在上是增函数.