名校
解题方法
1 . 已知函数
且
.
(1)判断并证明f（x）的奇偶性；
(2)求满足f（x）
的实数
的取值范围.
且.(1)判断并证明f（x）的奇偶性；
(2)求满足f（x）
的实数的取值范围.
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2021-11-15更新
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488次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）判断
在定义域上的单调性，并证明你的结论；
（2）是否存在
，使为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，为自然对数的底数.（1）判断
在定义域上的单调性，并证明你的结论；（2）是否存在
，使为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
3 . 若函数
,且
.
（1）求
的值,写出
的表达式;
（2）用定义证明在
上是增函数.
,且.（1）求
的值,写出的表达式;（2）用定义证明
在上是增函数.
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2020-01-12更新
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200次组卷
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2卷引用：湖北省咸宁市赤壁市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
4 . 函数
=
．
（1）求函数的定义域
；
（2）设
，当实数
时，证明：
|．
=．（1）求函数
的定义域；（2）设
，当实数时，证明：|．
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2011·安徽·三模
解题方法
5 . 定义在
上的奇函数有最小正周期
，且
时，
.
（1）求在
上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并给予证明；
（3）当
为何值时，关于方程
在上有实数解？
上的奇函数有最小正周期，且时，.（1）求
在上的解析式；（2）判断
在上的单调性，并给予证明；（3）当
为何值时，关于方程在上有实数解？
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2016-12-03更新
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903次组卷
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6卷引用：2014届湖北省荆门市龙泉中学高三8月月考理科数学试卷
（已下线）2014届湖北省荆门市龙泉中学高三8月月考理科数学试卷（已下线）2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷湖南省衡阳县第三中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（三）江苏省南通市启东市吕四中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题
