1 . 设是函数的图象上的任意两点.为的中点，的横坐标为.
（1）求的纵坐标.
（2）设，其中，求.
（3）对于（2）中的，已知，其中，设为数列的前项的和，求

2 . 求值：
（1）.
（2）；

3 . 已知函数（且）为定义在上的奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若，使不等式对一切恒成立的实数的取值范围．

4 . （1）化简求值： （）⁶+（-2018）⁰-4×（）+；
（2）化简求值：+5log₃2-log₃．

5 . 已知函数f（x）=log_ax（a＞1）在[a，2a]上的最大值是最小值的2倍．
（1）若函数g（x）=f（3x²-mx+5）在区间[-1，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围；
（2）设函数F（x）=f（）•（2x），且关于x的方程F（x）=k在[，4]上有解，求实数k的取值范围．

6 . 已知函数f（x）g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2•3^x．
（1）证明：f（x）-g（x）=2•3^-x，并求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）解关于x不等式：g（x²+2x）+g（x-4）＞0；
（3）若对任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-4恒成立，求实数m的最大值．

7 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值；
(2)若函数的图象与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围.