1 . 统计资料显示：某外来入侵物种现有种群数量为，若有理想的外部环境条件，该物种的年平均增长率约为．通过建立该物种的种群数量增长模型，预测30年后该物种的种群数量约为现有种群数量的__________倍（结果精确到个位）.

2 . 剪纸是中国的文化，也是数学中的文化.下面请回答问题：
(1)用边长为2的等边三角形中剪一个面积最大的圆，怎么剪？并求出该圆的面积.
(2)用边长为2的等边三角形中剪一个矩形，求该矩形的面积取值范围.

3 . 已知一个篮球30元，一个足球50元，希望中学希望购买50个球，且总价不超过3000元，能实现吗？请通过计算说明.

4 . 了解某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防该细菌、病毒引起的疾病传播有重要的意义．科研团队在培养基中放入一定量某种菌落进行研究，设经过时间x（单位：min），菌落的覆盖面积为y（单位：）．团队提出如下假设：①当时，；②y随x的增加而增加，且增加的速度越来越快．则下列选项中，符合团队假设的模型是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 生物学家为了了解某药品对土壤的影响，常通过检测进行判断.已知土壤中某药品的残留量y（mg）与时间t（年）近似满足关系式（），其中a是残留系数，则大约经过____________年后土壤中该药品的残留量是2年后残留量的.（参考数据：，答案保留一位小数）

6 . 某型号汽车在行驶x km以后蓄电池的存电比例可用下面的关系式表示：求该型号汽车行驶km和km时的存电比例．

7 . 下图所示是某地某天气温随时间变化的函数图象，根据图象，回答下列问题：
          
(1)什么时间气温最高？什么时间气温最低？最高气温和最低气温各是多少？
(2)20时的气温是多少？
(3)什么时间气温为？
(4)哪段时间内气温不断下降？
(5)哪段时间内气温保持不变？

8 . （多选）根据三个函数，，，以下四个选项正确的是（　　）

A．的增长速度始终不变

B．的增长速度越来越快

C．的增长速度越来越快

D．的增长速度越来越慢

9 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）函数在R上是增函数．(        )
（2）二次函数的顶点坐标为.(        )
（3）函数随着自变量x的增大，函数值增大的速度越来越快．(        )
（4）自建函数模型解决的问题一定是准确无误的．(        )

10 . 加快县域范围内农业转移人口市名化，是“十四五”期间我国城镇化和城市化战略的实践重点．某高二数学兴趣小组，通过查找历年数据，发现本县城区常住人口每年大约以的增长率递增，若要据此预测该县城区若干年后的常住人口，则在建立模型阶段，该小组可以选择的函数模型为（       ）

A．

B．且

C．

D．且